Trgovanje z matematičnimi ali kvantitativnimi modeli še naprej pridobiva zagon, kljub večjim neuspehom, kot je finančna kriza v letih 2008–2009, ki je bila posledica pomanjkljive uporabe trgovinskih modelov. Kompleksni trgovalni instrumenti, kot so izvedeni finančni instrumenti, še naprej pridobivajo na priljubljenosti, prav tako osnovni matematični modeli vrednotenja. Čeprav noben model ni popoln, lahko poznavanje omejitev pomaga pri sprejemanju premišljenih odločitev o trgovanju, zavračanju zunanjih primerov in izogibanju dragim napakam, ki lahko povzročijo velike izgube.
Omejitev modela Black-Scholes, ki je eden najbolj priljubljenih modelov za določanje cen, obstaja. Nekatere izmed standardnih omejitev modela Black-Scholes so:
- Predpostavlja konstantne vrednosti za brezcarinsko stopnjo donosa in nestanovitnost v času trajanja opcije - nobena od teh v resničnem svetu ne sme ostati konstantna, nenehno in brez stroškovno trgovanje - ignoriranje likvidnostnega tveganja in posredniških stroškovPredpostavlja cene delnic, da sledijo logičnemu vzorcu, npr. Naključni sprehod (ali geometrijski Brownov vzorec gibanja) - dodeljevanje velikih nihanj cen, ki jih pogosteje opažamo v resničnem svetu, ne upošteva izplačila dividend - ignorira njegov vpliv na spremembe cen, ne predvideva predčasne uveljavitve (npr. ustreza samo evropskim možnostim) - model ni primeren za ameriške možnosti Druge predpostavke, ki so operativna vprašanja, vključujejo predpostavko, da za kratko prodajo ni nobenih zahtev za kazen ali maržo, nobenih arbitražnih možnosti in davkov - v resnici vse to ne drži; potreben je dodaten kapital ali pa se zmanjša realni dobiček
Posledice omejitev črno-skov
V tem razdelku je opisano, kako zgoraj omenjene omejitve vplivajo na vsakodnevno trgovanje in ali je mogoče sprejeti kakršne koli preventivne ali popravne ukrepe. Med drugimi težavami je največja omejitev modela Black-Scholes ta, da kljub temu, da zagotavlja izračunano ceno opcije, ostane odvisen od osnovnih dejavnikov, ki so
- za katerega velja, da je znano, predpostavlja se, da ostane nespremenjen med življenjsko dobo opcije
Na žalost ničesar od naštetega v resničnem svetu ne drži. Osnovna cena delnice, nestanovitnost, netvegana obrestna mera in dividenda niso znani in se lahko v kratkem času z veliko odstopanjem spremenijo. To vodi do velikih nihanj opcijskih cen. Izkušenim trgovcem z opcijami (ali tistim, ki imajo srečo na svoji strani), ponuja veliko priložnosti za dobiček. Toda to pride do stroškov za njihove kolege, zlasti za novince ali nevedne špekulante ali napadalce, ki se pogosto ne zavedajo omejitev in so na koncu.
Spremembe ne smejo biti le velike; pogostost takšnih sprememb lahko povzroči tudi težave. V resničnem svetu so večje spremembe cen pogostejše od tistih, ki jih pričakuje in implicira model Black-Scholes. Ta večja volatilnost osnovne cene delnic povzroči znatne nihanja pri vrednotenju opcij. Pogosto vodi do katastrofalnih rezultatov, zlasti pri prodajalcih s kratkimi opcijami, ki so zaradi izgube marže morda prisiljeni zapreti pozicije z velikimi izgubami ali jim dodeliti ameriške opcije. Da bi preprečili kakršne koli visoke izgube, bi morali trgovci z opcijami stalno spremljati spreminjanje nestanovitnosti in biti pripravljeni na vnaprej določene stopnje stop-izgube. Vrednotenje na podlagi modela mora biti dopolnjeno z realnimi in vnaprej določenimi stopnjami izgube. Vmesne popravne alternative vključujejo tudi pripravo tehnik povprečenja (dolar-stroški in vrednost), glede na situacijo in strategije.
Cene delnic nikoli ne kažejo normalnih donosov, kot predvidevajo Black-Scholes. Distribucije v resničnem svetu so poševne. To neskladje vodi do tega, da Black-Scholes model znatno podcenjuje ali pretirano ceni. Trgovci, ki niso seznanjeni s takšnimi posledicami, lahko na koncu kupijo podcenjene ali skrajšajo podcenjene možnosti in se tako izpostavijo izgubi, če slepo sledijo modelu Black-Scholes. Trgovci morajo kot preventivni ukrep paziti na spremembe v nestanovitnosti in gibanje na trgu - poskušati kupiti, ko je nestanovitnost v nižjem območju (na primer, kot je bilo opaženo v preteklem obdobju predvidenega obdobja zadrževanja opcij) in prodajati, ko je v visok domet, da dobite najvišjo ceno premije.
Dodatna posledica geometričnega Brownovega gibanja je, da bi hlapnost med trajanjem opcije ostala nespremenjena. Prav tako pomeni, da denarnost opcij ne bi smela vplivati na implicirano nestanovitnost, na primer, da bi morale možnosti ITM, ATM in OTM pokazati podobno obnašanje. V resnici pa je opaziti krivuljo nagiba nestanovitnosti (namesto krivulje nasmeha volatilnosti), kjer se zaznava višja implicirana nestanovitnost za nižje cene stavke. Black-Scholes podcenjuje možnosti ATM in podcenjuje globoke možnosti ITM in globoke OTM. Zato je večina trgovanja (in s tem največje odprto zanimanje) opaziti za ATM opcije, ne pa za ITM in OTM. Kratki prodajalci dobijo največjo možnost upadanja časa za opcije ATM (kar vodi do premije z najvišjo možnostjo), v primerjavi z možnostmi ITM in OTM, s katerimi poskušajo izkoristiti. Trgovci morajo biti previdni in se izogibati nakupu opcij OTM in ITM z visokimi vrednostmi razpada (del opcije premije = lastna vrednost + čas razpada). Podobno izobraženi trgovci prodajajo možnosti ATM, da dobijo višje premije, ko je volatilnost velika, kupec bi moral iskati možnosti nakupa, ko je nestanovitnost nizka, kar vodi do nizkih premij, ki jih je treba plačati.
Na kratko, gibanje cen se domneva z absolutno uporabnostjo in ni povezave ali odvisnosti od drugih tržnih gibanj ali segmentov. Na primer, vpliv trka na trgu 2008–09, ki je pripisan popadu stanovanjskih mehurčkov, kar vodi do splošnega zloma trga, ni mogoče upoštevati v modelu Black-Scholes (in ga verjetno ni mogoče upoštevati v nobenem matematičnem modelu). Vendar so to povzročile skrajne verjetnosti ekstremnih dogodkov visokih padcev cen delnic, kar je povzročilo velike izgube za trgovce z opcijami. Trgi forex in obrestnih mer so v tem kriznem obdobju sledili pričakovanim vzorcem cen, vendar niso mogli ostati zaščiteni pred vplivi v celotnem obdobju.
Model Black-Scholes ne upošteva sprememb zaradi dividend, izplačanih na delnice. Ob predpostavki, da bodo ostali dejavniki ostali, se bo delnica s ceno 100 dolarjev in dividendo 5 dolarjev znižala na 95 dolarjev na datum prejšnje dividende. Prodajalci opcij izkoristijo takšne možnosti, da opcijo za kratek klic / dolge dane možnosti tik pred datumom in uravnajo pozicije na datumu prejšnjega datuma, kar prinese dobiček. Trgovci, ki upoštevajo Black-Scholesove cene, bi se morali zavedati takšnih posledic in uporabljati alternativne modele, kot so binomske cene, ki lahko povzročijo spremembe v izplačilu zaradi izplačila dividend. V nasprotnem primeru je treba model Black-Scholes uporabiti le za trgovanje z evropskimi delnicami, ki ne izplačujejo dividend.
Model Black-Scholes ne upošteva zgodnjega uveljavljanja ameriških možnosti. V resnici se le malo možnosti (na primer pozicije z dolgim rokom) upraviči do zgodnjih vaj, ki temeljijo na tržnih pogojih. Trgovci naj se izogibajo uporabi Black-Scholes za ameriške možnosti ali poiščejo druge možnosti, kot je Binomski model določanja cen.
Zakaj se tako široko držijo črnooglave?
- Zelo se prilega priljubljeni strategiji za varovanje delte o evropskih možnostih za neplačilo dividend. Je preprosta in pripravljena vrednost. V celoti, ko ji sledi celoten trg (ali večina na trgu), cene ponavadi se umerijo v tiste, ki so izračunane iz Black-Scholes-a.
Spodnja črta
Slepo upoštevanje katerega koli matematičnega ali količinskega modela trgovanja vodi do nenadzorovane izpostavljenosti tveganju. Finančne neuspehe v obdobju 2008–2009 se pripisujejo pomanjkljivi uporabi trgovinskih modelov. Kljub izzivom je uporaba modelov tu še naprej zahvaljujoč nenehno razvijajočim se trgom, različnim instrumentom in vstopom novih udeležencev. Modeli bodo še naprej osnovna osnova za trgovanje, zlasti za zapletene instrumente, kot so izvedeni finančni instrumenti. Previden pristop z jasnimi vpogledi v omejitve modela, njihove posledice, razpoložljive alternative in popravne ukrepe lahko privede do varnega in donosnega trgovanja.
