Kazalo
- Monte Carlo Simulacija
- Igra kock
- 1. korak: kotalni dogodki s kockami
- 2. korak: Obseg rezultatov
- 3. korak: sklepi
- 4. korak: Število zvitkov kock
- 5. korak: Simulacija
- 6. korak: Verjetnost
S pomočjo programa Microsoft Excel in igre s kockami lahko razvijemo simulacijo Monte Carlo. Simulacija Monte Carlo je matematična numerična metoda, ki uporablja naključne risbe za izvajanje izračunov in zapletenih problemov. Danes se pogosto uporablja in igra ključno vlogo na različnih področjih, kot so finance, fizika, kemija in ekonomija.
Ključni odvzemi
- Metoda Monte Carlo skuša rešiti zapletene težave z naključnimi in verjetnostnimi metodami. Simulacijo Monte Carla lahko razvijemo s programom Microsoft Excel in igro kock. Za ustvarjanje rezultatov je mogoče uporabiti podatkovno tabelo - skupaj je potrebnih skupaj 5000 rezultatov za pripravo simulacije Monte Carlo.
Monte Carlo Simulacija
Metodo Monte Carlo je izumil Nicolas Metropolis leta 1947 in si prizadeva za reševanje zapletenih problemov z naključnimi in verjetnostnimi metodami. Izraz Monte Carlo izvira iz upravnega območja Monaka, ki je splošno znano kot kraj, kjer se igrajo evropske elite.
Metoda simulacije Monte Carlo izračuna verjetnosti integralov in reši parcialne diferencialne enačbe, s čimer se v verjetnostno odločitev vnese statistični pristop k tveganju. Čeprav obstaja veliko naprednih statističnih orodij za ustvarjanje simulacij Monte Carla, je lažje simuliranje običajnega in enotnega zakona z uporabo Microsoft Excel in obvladovanje matematičnih podlag.
Kdaj uporabiti simulacijo Monte Carlo
Metodo Monte Carlo uporabljamo, kadar je težava preveč zapletena in jo je težko opraviti z neposrednim izračunom. Uporaba simulacije lahko pomaga zagotoviti rešitve za situacije, ki se izkažejo za negotove. Veliko število iteracij omogoča simulacijo normalne porazdelitve. Lahko se uporabi tudi za razumevanje, kako tveganje deluje, in za razumevanje negotovosti v modelih za napovedovanje.
Kot je navedeno zgoraj, se simulacija pogosto uporablja v različnih disciplinah, vključno s financami, znanostjo, inženiringom in upravljanjem dobavne verige - zlasti v primerih, ko je v igri veliko preveč naključnih spremenljivk. Na primer, analitiki lahko uporabijo simulacije Monte Carla za oceno izvedenih finančnih instrumentov, vključno z možnostmi, ali za določitev tveganj, vključno z verjetnostjo, da bo podjetje dolgovalo svoje dolgove.
Igra kock
Za simulacijo Monte Carla izoliramo številne ključne spremenljivke, ki nadzorujejo in opišejo izid poskusa, nato dodelimo verjetnostno porazdelitev po večjem številu naključnih vzorcev. Da bi demonstrirali, vzemimo za vzor igro kock. Takole igra kocke:
• Igralec vrže tri kocke, ki imajo šest strani trikrat.
• Če je skupno tri mete sedem ali 11, igralec zmaga.
• Če je skupno tri mete: tri, štiri, pet, 16, 17 ali 18, igralec izgubi.
• Če je v skupnem seštevku kakšen drug izid, igralec znova igra in znova vrže kocke.
• Ko igralec vrže kocke, se igra nadaljuje na enak način, le da igralec zmaga, če je skupni znesek enak vsoti, določeni v prvem krogu.
Za ustvarjanje rezultatov je priporočljivo uporabiti tudi podatkovno tabelo. Poleg tega je za pripravo simulacije Monte Carla potrebnih 5000 rezultatov.
Za pripravo simulacije Monte Carlo potrebujete 5000 rezultatov.
1. korak: kotalni dogodki s kockami
Najprej razvijemo vrsto podatkov z rezultati vsake od treh kock za 50 zvitkov. Da bi to naredili, je predlagano, da uporabite funkcijo "RANDBETWEEN (1, 6)". Tako vsakič, ko kliknemo F9, ustvarimo nov niz rezultatov zvitka. Celica "Rezultat" je vsota rezultatov iz treh zvitkov.
2. korak: Obseg rezultatov
Nato moramo razviti vrsto podatkov, da ugotovimo možne izide za prvi in naslednji krog. Obstaja obseg podatkov v treh stolpcih. V prvem stolpcu imamo številke ena do 18. Te številke predstavljajo možne izide po trikratnem kockanju kocke: največ 3 x 6 = 18. Upoštevali boste, da za eno in dve celici ugotovimo N / Ker je s pomočjo treh kock nemogoče dobiti enega ali dva. Najmanj tri.
V drugem stolpcu so možni zaključki po prvem krogu. Kot je navedeno v začetni izjavi, bodisi igralec zmaga (Win) ali izgubi (Lose), ali pa predvaja (Re-roll), odvisno od rezultata (skupaj tri zvitke kock).
V tretjem stolpcu so zabeleženi možni zaključki do naslednjih krogov. Te rezultate lahko dosežemo s funkcijo "ČE". To zagotavlja, da če dobljeni rezultat ustreza enakemu rezultatu, dobljenemu v prvem krogu, zmagamo, sicer pa sledimo začetnim pravilom prvotne igre, da ugotovimo, ali bomo kocke ponovno vrteli.
3. korak: sklepi
V tem koraku ugotovimo rezultat 50 zvitkov kock. Prvi sklep je mogoče dobiti s funkcijo indeksa. Ta funkcija išče možne rezultate prvega kroga, pri čemer zaključek ustreza dobljenemu rezultatu. Na primer, ko rolamo šestico, spet igramo.
Ugotovimo lahko tudi druge zvitke kock s pomočjo funkcije "ALI" in indeksne funkcije, ugnezdene v funkciji "ČE". Ta funkcija v Excelu pove: "Če je prejšnji rezultat zmaga ali izgubi", nehajte kotati kocke, ker ko smo zmagali ali izgubili, smo končali. V nasprotnem primeru gremo v stolpec naslednjih možnih zaključkov in ugotovimo zaključek rezultata.
4. korak: Število zvitkov kock
Zdaj določimo število potrebnih zvitkov kock, preden izgubimo ali dobimo. Če želite to narediti, lahko uporabimo funkcijo "COUNTIF", ki od Excela zahteva, da prešteje rezultate "Ponovni zavoj" in mu doda številko ena. Dodaja enega, ker imamo en dodatni krog in dobimo končni rezultat (zmaga ali poraz).
5. korak: Simulacija
Razvijamo paleto za sledenje rezultatov različnih simulacij. Če želite to narediti, bomo ustvarili tri stolpce. V prvem stolpcu je ena od vključenih številk 5.000. V drugem stolpcu bomo poiskali rezultat po 50 zvitkih kock. V tretjem stolpcu, naslovu stolpca, bomo iskali število kolutov kock, preden pridobimo končni status (zmaga ali poraz).
Nato bomo ustvarili tabelo analize občutljivosti z uporabo podatkov o značilnostih ali tabele podatkov tabele (ta občutljivost bo vstavljena v drugo in tretjo stolpce). V tej analizi občutljivosti je treba v celico A1 datoteke vstaviti število dogodkov od enega do 5.000. Pravzaprav bi lahko izbrali katero koli prazno celico. Ideja je preprosto, da vsakič znova prisilite ponovno izračunati in tako pridobiti nove zvitke kock (rezultati novih simulacij), ne da bi pri tem poškodovali formule.
6. korak: Verjetnost
Končno lahko izračunamo verjetnosti zmage in poraza. To storimo s funkcijo "COUNTIF". Formula šteje število "zmaga" in "izgubi", nato pa se deli s skupnim številom dogodkov, 5.000, da dobimo ustrezen delež enega in drugega. Končno vidimo, da je verjetnost, da dobite izid Win 73, 2% in rezultat izgube, torej 26, 8%.
