Kazalo
- Risba verjetnostne porazdelitve
- Diskreten proti neprekinjenemu
- PDF v primerjavi s kumulativno distribucijo
- Enotna distribucija
- Binomna porazdelitev
- Logormalna porazdelitev
- Poisson
- Študentska T
- Beta distribucija
- Spodnja črta
Risba verjetnostne porazdelitve
Skoraj ne glede na vaš pogled na predvidljivost ali učinkovitost trgov, se boste verjetno strinjali, da je za večino sredstev zajamčena donosnost negotova ali tvegana. Če zanemarimo matematiko, na kateri temeljijo verjetnostne porazdelitve, lahko vidimo, da gre za slike, ki opisujejo določen pogled na negotovost. Porazdelitev verjetnosti je statistični izračun, ki opisuje možnost, da bo določena spremenljivka padla med ali znotraj določenega obsega na grafikonu.
Negotovost se nanaša na naključnost. Razlikuje se od pomanjkanja predvidljivosti ali tržne neučinkovitosti. Pojav nove raziskave drži, da so finančni trgi negotovi in predvidljivi. Tudi trgi so lahko učinkoviti, a tudi negotovi.
V financah uporabljamo porazdelitve verjetnosti za risanje slik, ki ponazarjajo naš pogled na občutljivost donosa sredstva, ko menimo, da se donos sredstva lahko šteje za naključno spremenljivko., podali bomo nekaj najbolj priljubljenih porazdelitev verjetnosti in vam pokazali, kako jih izračunati.
Porazdelitve lahko razvrstimo kot diskretne ali neprekinjene in glede na to, ali gre za funkcijo gostote verjetnosti (PDF) ali kumulativno porazdelitev.
Diskretna nasproti neprekinjeni distribuciji
Diskretno se nanaša na naključno spremenljivko, sestavljeno iz končnega niza možnih rezultatov. Na primer šeststranski die ima šest diskretnih rezultatov. Nenehna porazdelitev se nanaša na naključno spremenljivko, sestavljeno iz neskončnega niza. Primeri neprekinjenih naključnih spremenljivk vključujejo hitrost, razdaljo in nekaj donosov sredstev. Diskretna naključna spremenljivka je ponavadi ponazorjena s pikami ali črticami, neprekinjena spremenljivka pa je prikazana s trdno črto. Spodnja slika prikazuje diskretne in neprekinjene porazdelitve za normalno porazdelitev s povprečno (pričakovano vrednostjo) 50 in standardnim odklonom 10:
Slika Julie Bang © Investopedia 2020
Porazdelitev je poskus načrtovanja negotovosti. V tem primeru je izid 50 najverjetnejši, vendar se bo zgodil le približno 4% časa; rezultat 40 je en standardni odklon pod povprečjem in se bo zgodil nekaj manj kot 2, 5% časa.
Gostota verjetnosti v primerjavi s kumulativno porazdelitvijo
Drugo razlikovanje je med funkcijo gostote verjetnosti (PDF) in funkcijo kumulativne porazdelitve. PDF je verjetnost, da naša naključna spremenljivka doseže določeno vrednost (ali če neprekinjena spremenljivka pade med interval). Pokažemo, da z navedbo verjetnosti, da bo naključna spremenljivka X enaka dejanski vrednosti x:
Сігналы абмеркавання P
Kumulativna porazdelitev je verjetnost, da bo naključna spremenljivka X manjša ali enaka dejanski vrednosti x:
ali na primer, če je vaša višina naključna spremenljivka s pričakovano vrednostjo 5'10 "palcev (povprečna višina vaših staršev), potem vprašanje PDF pomeni:" Kakšna je verjetnost, da boste dosegli višino 5'4 "? " Ustrezno vprašanje kumulativne porazdelitvene funkcije je: "Kakšna je verjetnost, da boste krajši od 5'4?"
Zgornja slika prikazuje dve normalni porazdelitvi. Zdaj lahko vidite, da gre za parcele funkcije gostote verjetnosti (PDF). Če ponovno postavimo popolnoma enako distribucijo kot kumulativno porazdelitev, bomo dobili naslednje:
Slika Julie Bang © Investopedia 2020
Kumulativna porazdelitev mora na koncu y dosegati 1, 0 ali 100%. Če postavimo lestvico dovolj visoko, bomo v nekem trenutku praktično vsi rezultati padli pod to vrstico (lahko bi rekli, da je distribucija običajno asimptotična na 1.0).
Finance, družboslovje, niso tako čiste kot fizikalne vede. Gravitacija ima na primer elegantno formulo, od katere smo lahko odvisni, vedno znova. Donosnosti finančnih sredstev se po drugi strani ne da ponoviti tako dosledno. Osupljivi ljudje so z leti izgubili pametne ljudi, ki so natančne porazdelitve (tj. Kot da izhajajo iz fizikalnih znanosti) zmedli z nerednimi, nezanesljivimi približki, ki poskušajo prikazati finančne donose. V financah so verjetnostne porazdelitve malo več kot surove slikovne predstavitve.
Enotna distribucija
Najenostavnejša in najbolj priljubljena distribucija je enotna porazdelitev, pri kateri imajo vsi rezultati enake možnosti, da se bodo pojavili. Šeststranska matrica ima enakomerno porazdelitev. Vsak rezultat ima verjetnost približno 16, 67% (1/6). Spodnja shema prikazuje trdno črto (tako da jo lahko vidite bolje), vendar ne pozabite, da gre za diskretno porazdelitev - ne morete zvit 2, 5 ali 2, 11:
Slika Julie Bang © Investopedia 2020
Zdaj zvijte dve kocki skupaj, kot je prikazano na spodnji sliki in porazdelitev ni več enakomerna. Vrhunec je ob sedmih, kar ima 16, 67-odstotno priložnost. V tem primeru so vsi drugi rezultati manj verjetni:
Slika Julie Bang © Investopedia 2020
Zdaj zvijte tri kocke skupaj, kot je prikazano na spodnji sliki. Začnemo opazovati učinke najbolj neverjetnega izrek: osrednji mejni izrek. Osrednji mejni izrek drzno obljublja, da bo vsota ali povprečje niza neodvisnih spremenljivk postalo običajno porazdeljeno, ne glede na lastno porazdelitev . Naše kocke so posamezno enotne, vendar jih kombiniramo in - ko dodamo še več kock - se bo skoraj čarobno njihova vsota nagibala k že običajni normalni porazdelitvi.
Slika Julie Bang © Investopedia 2020
Binomna porazdelitev
Binomska porazdelitev odraža vrsto preskusov "bodisi / ali", kot je niz metanja kovancev. Temu pravimo Bernoullijeve preizkušnje - ki se nanašajo na dogodke, ki imajo samo dva izida -, vendar ne potrebujete enakih (50/50) kvot. Pod binomno porazdelitvijo je prikazana serija 10 vrženj kovancev, pri katerih je verjetnost glave 50% (p-0, 5). Na spodnji sliki je razvidno, da je možnost, da zgladiš natanko pet glav in pet repov (naročilo ni pomembno), sramežljiva v višini 25%:
Slika Julie Bang © Investopedia 2020
Če se vam binomna porazdelitev zdi normalna, glede tega imate prav. Ko se število preskusov povečuje, se binom nagiba k normalni porazdelitvi.
Logormalna porazdelitev
Logormalna distribucija je pri financah zelo pomembna, saj mnogi najbolj priljubljeni modeli domnevajo, da se cene delnic distribuirajo normalno. Donos premoženja je enostavno zamenjati s stopnjo cen.
Donos sredstev se pogosto obravnava kot običajno - zaloga se lahko poveča za 10% ali navzdol za 10%. Ravni cen pogosto obravnavajo kot neobičajne - zaloga za 10 dolarjev se lahko povzpne do 30 dolarjev, ne more pa se znižati na - 10 dolarjev. Logormalna porazdelitev ni nič in je nagnjena v desno (spet zaloga ne more pasti pod ničlo, vendar nima teoretične zgornje meje):
Slika Julie Bang © Investopedia 2020
Poisson
Poissonova distribucija se uporablja za opis možnosti, da se določen dogodek (npr. Dnevna izguba portfelja pod 5%) zgodi v časovnem intervalu. Torej v spodnjem primeru predpostavljamo, da ima nek operativni postopek stopnjo napake 3%. Nadalje predpostavljamo 100 naključnih preskusov; Poissonova distribucija opisuje verjetnost, da se v določenem časovnem obdobju pojavi določeno število napak, na primer za en dan.
Slika Julie Bang © Investopedia 2020
Študentska T
Študentska T-distribucija je zelo priljubljena tudi zato, ker ima nekoliko "debelejši rep" kot običajna porazdelitev. Študentov T se običajno uporablja, kadar je naša velikost vzorca majhna (tj. Manjša od 30). V financah levi rep predstavlja izgube. Če je torej velikost vzorca majhna, si upamo podcenjevati verjetnosti velike izgube. Tu nam bo pomagal debelejši rep na študentskem T-u. Kljub temu se zgodi, da maščobni rep te distribucije pogosto ni dovolj debel. V redkih katastrofalnih okoliščinah so finančni donosi ponavadi resnično izgube v debelem repu (tj. Debelejše, kot so napovedale razdelitve). Zaradi tega smo izgubili velike vsote denarja.
Beta distribucija
Nenazadnje je distribucija beta (ne da bi jo zamenjati z beta parametrom v modelu določanja vrednosti kapitalskih sredstev) priljubljena pri modelih, ki ocenjujejo stopnje izterjave na portfeljih obveznic. Razdelitev beta je pripomoček predvajalnikov distribucij. Tako kot običajno potrebuje le dva parametra (alfa in beta), vendar ju je mogoče kombinirati za izjemno prožnost. Spodaj so prikazane štiri možne beta distribucije:
Spodnja črta
Kot toliko čevljev v naši statistični omari za čevlje, tudi mi skušamo izbrati najbolj primeren za to priložnost, vendar v resnici ne vemo, kaj nam pomeni vreme. Lahko izberemo normalno porazdelitev in nato ugotovimo, da so podcenjene izgube levega repa; zato preidemo na poševno porazdelitev, le da najdemo, da bodo podatki v naslednjem obdobju videti bolj "normalni". Elegantna matematika pod vami vas bo morda zapeljala v razmišljanje, če te distribucije razkrijejo globljo resnico, vendar je bolj verjetno, da gre za zgolj človeške umetnine. Na primer, vse distribucije, ki smo jih pregledali, so dokaj gladke, vendar nekateri donosi premoženja skočijo.
Običajna porazdelitev je vseprisotna in elegantna ter zahteva le dva parametra (srednjo in porazdelitev). Mnoge druge porazdelitve se približajo normalnim (npr. Binomna in Poissonova). Vendar pa veliko situacij, na primer donosnosti hedge skladov, kreditnih portfeljev in resnih škodnih dogodkov, ne zasluži običajne razdelitve.
