Kakšna je multinomna distribucija?
Večinomna porazdelitev je vrsta porazdelitve verjetnosti, ki se uporablja za izračun rezultatov poskusov, ki vključujejo dve ali več spremenljivk. Bolj znana binomna porazdelitev je posebna vrsta multinomalne porazdelitve, pri kateri obstajata le dva možna izida, na primer resnična / napačna ali glava / repi.
V financah analitiki uporabljajo multinomno distribucijo, da ocenijo verjetnost pojava določenega niza rezultatov, kot je verjetnost, da bo podjetje poročalo o dobičku, ki je boljši od pričakovanega, medtem ko njegovi konkurenti poročajo o zaslužku.
Ključni odvzemi
- Multinomalna porazdelitev je verjetnostna porazdelitev, ki se uporablja v poskusih z dvema ali več spremenljivkami. Obstajajo različne vrste multinomskih porazdelitev, vključno z binomno porazdelitvijo, ki vključuje eksperimente z le dvema spremenljivkama. Multinomna porazdelitev se široko uporablja v znanosti in financah za oceno verjetnost pojava določenega niza rezultatov.
Razumevanje multinomalne porazdelitve
Multinomna porazdelitev velja za poskuse, v katerih veljajo naslednji pogoji:
- Poskus je sestavljen iz ponavljajočih se preskusov, kot je na primer kocko petkrat namesto samo enkrat. Vsaka preizkušnja mora biti neodvisna od ostalih. Na primer, če vržete dve kocki, rezultat enega kocka ne vpliva na izid druge kocke. Verjetnost vsakega rezultata mora biti enaka za vsak primer preizkusa. Na primer, če ima kocka šest strani, mora biti ena od šestih možnosti, da se vsaka številka dodeli v vsakem zvitku. Vsaka preizkusna različica mora prinesti poseben rezultat, na primer število med dvema in 12, če sta dva šeststranska kocke.
Predstavljamo, da izvedemo poskus, v katerem dve kocki zavijemo 500-krat. Naš cilj je izračunati verjetnost, da bo poskus med 500 preskusi ustvaril naslednje rezultate:
- Rezultat bo v 15% preskusov "2", v 12% preskusov bo "5"; v 17% poskusov bo rezultat "7"; in Izid bo v 20% preskusov "11".
Multinomna porazdelitev bi nam lahko izračunala verjetnost, da bo prišlo do zgornje kombinacije rezultatov. Čeprav so bile te številke izbrane poljubno, se lahko izvede enaka analiza za smiselne poskuse na področju znanosti, naložb in drugih področij.
Primer v resničnem svetu multinomalne porazdelitve
V okviru naložb lahko upravljavec portfelja ali finančni analitik uporabi multinomno distribucijo za oceno verjetnosti (a) indeksa z majhno kapico, ki 70% časa presega indeks z veliko kapico, (b) indeks z veliko zgornjo mejo 25% časa presega indeks z majhno zgornjo mejo in (c) indeksi z enakim (ali približnim) vrnejo 5% časa.
V tem primeru se lahko preskus izvede v celotnem letu trgovalnih dni, pri čemer se za merjenje rezultatov uporabijo podatki s trga. Če je verjetnost tega niza rezultatov dovolj velika, bo investitorja morda zamikalo, da bi v indeks z majhno kapico naložil prekomerno težo.
