Površina nestanovitnosti je tridimenzionalna grafika opcije delnic, na katero je razvidno, da obstaja nestabilnost zaradi razhajanj glede načina, kako tržne cene delniških opcij in modelov določanja cen delnic pravijo, da bi morale biti pravilne cene. Za popolno razumevanje tega pojava je treba poznati osnove o delniških opcijah, oblikovanju delniških opcij in volatilnosti.
Osnove založnih možnosti
Lastniške delniške opcije so določena vrsta izpeljanih vrednostnih papirjev, ki lastniku daje pravico, ne pa tudi obveznosti, da izvede posel. Klicna opcija daje lastniku pravico do nakupa osnovnega zaloga opcije po točno določeni vnaprej določeni ceni, znani kot odstopna cena, na določen datum ali pred njim, znan kot datum poteka. Opcija put lastniku daje pravico do prodaje osnovnih delnic opcije po določeni ceni na določen datum ali pred njim. Medtem ko ta imena nimajo nič skupnega z zemljepisom, se evropska možnost lahko izvede samo na datum poteka, ameriška možnost pa na dan ali pred datumom poteka. Obstajajo tudi druge vrste opcijskih struktur, na primer bermudanske možnosti.
Osnove cenovnih možnosti
Model Black-Scholes je model cenovnih možnosti, ki so ga leta 1973 razvili Fisher Black, Robert Merton in Myron Scholes za cenovne možnosti. Model potrebuje šest predpostavk za delovanje:
- Osnovna delnica ne izplača dividende in nikoli ne bo. Možnost mora biti evropski stil. Finančni trgi so učinkoviti. V trgovini se ne zaračunajo provizije. Obrestne mere ostajajo konstantne. Osnovni donosnosti delnic se običajno razdelijo.
Formula je nekoliko zapletena, vendar za ceno opcije uporablja naslednje spremenljivke: trenutna cena delnice, čas do izteka opcije, udarna cena opcije, netvegana obrestna mera in standardno odstopanje donosnosti delnic ali nestanovitnost. Poleg teh spremenljivk formula uporablja kumulativno standardno normalno porazdelitev in matematično konstanto "e", kar je približno 2, 7183.
Volatilna površina
Od vseh spremenljivk, uporabljenih v modelu Black-Scholes, je edina, ki z gotovostjo ni znana, nihanje. V času oblikovanja cen so vse druge spremenljivke jasne in znane, vendar mora biti nestanovitnost ocena. Površina hlapnosti je tridimenzionalna ploskev, kjer je os x do zrelosti, z-os je udarna cena, y-os pa je implicirana nestanovitnost. Če bi bil model Black-Scholes popolnoma pravilen, bi morala biti implicitna nestanovitna površina čez stavkovne cene in čas do zapadlosti enaka. V praksi to ne drži.
Površina nestanovitnosti še zdaleč ni ravna in se pogosto spreminja, ker predpostavke modela Black-Scholes niso vedno resnične. Na primer, opcije z nižjimi stavkovnimi cenami imajo običajno višjo implicitno volatilnost kot tiste z višjimi stavkovnimi cenami. In za določeno stavkovno ceno se lahko implicirana nestanovitnost s časom do zrelosti povečuje ali zmanjšuje, kar povzroči obliko, znano kot nasmeh nestanovitnosti, saj je videti kot nasmejan človek.
Ko se čas do zrelosti približuje neskončnosti, se nestanovitne cene v presežnih cenah navadno približajo stalni ravni. Vendar pa je na volatilni površini pogosto opaziti obrnjen nasmeh hlapnosti; možnosti s krajšim časom do zapadlosti imajo večkratno nestanovitnost kot možnosti, z daljšo zapadlostjo. To opazovanje je še izrazitejše v obdobjih velikega tržnega stresa. Treba je opozoriti, da je vsaka možnostna veriga različna, oblika hlapne površine pa je lahko valovita glede na ceno in čas stavke. Tudi možnosti za klicanje in klic imajo običajno različne površine za hlapnost.
Dejstvo, da površina hlapnosti obstaja, kaže, da model Black-Scholes še zdaleč ni natančen; vendar se udeleženci na trgu zavedajo tega vprašanja. Glede na to večina investicijskih in trgovskih podjetij še vedno uporablja model Black-Scholes ali kakšno njegovo različico.
