Kakšen je model obrestne mere Vasicek?
Model obrestnih mer Vasicek (ali preprosto model Vasicek) je matematična metoda modeliranja gibanja obrestnih mer. Model opisuje gibanje obrestne mere kot faktor, sestavljen iz tržnega tveganja, časa in ravnotežne vrednosti, pri čemer se obrestna mera sčasoma vrne proti povprečju teh dejavnikov. V bistvu napoveduje, kje se bodo obrestne mere končale ob koncu določenega obdobja, glede na sedanjo nestabilnost trga, dolgoročno povprečno vrednost obrestne mere in dani dejavnik tržnega tveganja.
Pomembno je upoštevati, da enačba lahko hkrati preskuša le en dejavnik tržnega tveganja. Ta stohastični model se pogosto uporablja pri vrednotenju obrestnih pogodb v obrestnih merah in se včasih uporablja pri reševanju za ceno različnih obveznic, ki jih je težko vrednotiti.
Formula za model obrestnih mer Vasicek je
Model obrestnih mer Vasicek meri takojšnjo obrestno mero po naslednji enačbi:
Сігналы абмеркавання Drt = a (b-rt) dt + σdWt, kjer: W = Naključno tržno tveganje (predstavljeno z Wienerjevim postopkom) t = Časovna doba (b-rt) = Pričakovana sprememba časa obrestne mere t (faktor gibanja) a = Hitrost reverzije na srednjo vrednost = Dolgotrajna raven povprečja = Hlapnost v času t
Model določa, da trenutna obrestna mera sledi stohastični diferencialni enačbi, kjer se d nanaša na izpeljanko spremenljivke, ki sledi.
Pojasnjen model obrestne mere Vasicek
Model obrestnih mer Vasicek se v finančni ekonomiji uporablja za oceno možnih poti prihodnjih sprememb obrestnih mer. Model navaja, da na gibanje obrestnih mer vplivajo le naključna (stohastična) gibanja na trgu. Če tržnih šokov ni (tj. Ko je d W t = 0) obrestna mera ostane konstantna (r t = b). Ko r t <b postane faktor gibanja pozitiven, kar pomeni, da se bo obrestna mera povečala proti ravnovesju.
Čeprav je šlo za velik korak naprej pri napovedovanju finančnih enačb, je glavna pomanjkljivost modela, ki se je pojavil po svetovni finančni krizi, ta, da Vasicekov model ne dopušča, da bi se obrestna mera spustila pod ničlo. To vprašanje je bilo odpravljeno v več modelih, ki so bili razviti od Vasicekovega modela, kot sta eksponentni Vasicekov model in model Cox-Ingersoll-Ross za oceno sprememb obrestnih mer.
