V statistiki je koeficient variacije (COV) preprosto merilo relativne razpršenosti dogodkov. Enako je razmerju med standardnim odklonom in srednjo vrednostjo. Najpogostejša uporaba COV je primerjava relativnega tveganja, čeprav se lahko uporablja za katero koli količinsko verjetnost ali porazdelitev verjetnosti.
Obstaja še ena uporaba in pomen COV. Pri razlagi matematičnih modelov se vrednost COV izračuna kot razmerje med osnovno napako korena in srednjo vrednostjo ločene odvisne spremenljivke. Ta vrsta analize COV je manj pogosta, vendar je lahko konstruktivna pri ugotavljanju, ali je model primeren za določeno nalogo ali vrsto analize. Več drugih izrazov je sinonim za COV, vključno s koeficientom variacije, neizoliranim tveganjem in relativnim standardnim odklonom.
Možne uporabe koeficienta variacije
COV je še posebej uporabna v študiji, ki kaže eksponentno porazdelitev. Z drugimi besedami, lahko pomaga pokazati, kdaj se distribucije štejejo za nizko variance in kdaj veljajo za visoko variance.
Pri naložbah in financah lahko COV uporabite za oceno tveganja. COV, ki temelji na tveganju, je mogoče razlagati na podoben način kot standardni odklon v sodobni teoriji portfelja (MPT). Razlika je le v tem, da je COV boljši splošni kazalnik relativnega tveganja, zlasti med različnimi stopnjami tveganja za različne vrednostne papirje.
Recimo, da sta dve različni zalogi ponujali različne donose in imeli različna standardna odstopanja. Zaloga A ima pričakovano donosnost 15%, pri B pa pričakovani donos 10%. Vendar ima zaloga A standardni odklon 10%, medtem ko ima zaloga B le standardni odklon 5%. Katera je boljša naložba?
Ob predpostavki, da so ti pričakovani donosi natančni in da je preostali del portfelja vlagatelja nevtralen do odločitve, je zaloga B boljša naložba. Njegova COV (5% / 10% ali 0, 5) je manjša od COV za zaloge A (10% / 15%, ali 0, 67).
Prednosti koeficienta variacije
Glavna prednost COV je, da je brez enot. Za vse dane podatke, ki jih je mogoče meriti, je mogoče izvesti COV, drugače povezane nepovezane COV pa lahko primerjate med seboj tako, da drugi ukrepi ne morejo.
Pravzaprav je kakovost COV brez enote tisto, kar jo loči od analize standardnih odstopanj. Standardnega odklona obeh spremenljivk ni mogoče smiselno primerjati. Če primerjamo standardni odklon in srednjo vrednost, COV vsako disperzijo naredi relativno in vendar neodvisno od osnovne enote.
Kot merilo tveganja se COV uporablja za merjenje nestanovitnosti cen zalog in drugih vrednostnih papirjev. Analitikom omogoča oceno in primerjavo tveganj, povezanih z različnimi potencialnimi naložbami. Zato se lahko uporablja za merjenje in obvladovanje naložbenih tveganj.
Vedno se priporoča raznolik portfelj sredstev, da se zmanjša tveganje večjih nihanj donosnosti posamezne naložbe. Zato sta tveganje in diverzifikacija negativno povezana; to pomeni, da se s povečanjem diverzifikacije tveganje zmanjšuje.
Nulta pomanjkljivost
Predpostavimo, da je povprečna vrednost vzorčne populacije enaka nič. Z drugimi besedami, vsota vseh vrednosti nad in pod ničlo je enaka drug drugemu. V tem primeru je formula za COV neuporabna, ker bi v imenovalnik postavila nič.
V bistvu je narava izračunov COV v tem, da postane močna prisotnost pozitivnih in negativnih vrednosti v vzorčni populaciji problematična. Ta meritev je najbolje uporabiti, kadar imajo skoraj vse podatkovne točke isti znak plus-minus.
