Kaj je preizkus z enim repom?
Enostranski test je statistični test, pri katerem je kritično območje porazdelitve enostransko, tako da je večje ali manjše od določene vrednosti, ne pa obojega. Če vzorec, ki se testira, sodi v enostransko kritično območje, bo namesto ničelne hipoteze sprejeta alternativna hipoteza.
Enostranski test je znan tudi kot smerna hipoteza ali smerni test.
Osnove testa z enim repom
Osnovni koncept infekcijske statistike je testiranje hipotez. Preizkušanje hipotez se izvede, da se ugotovi, ali je trditev resnična ali ne, glede na populacijski parameter. Preskus, ki se izvede, da se pokaže, ali je povprečna vrednost vzorca bistveno večja in bistveno manjša od povprečne populacije, se šteje za dvorezen test. Ko je testiranje nastavljeno tako, da bi pokazalo, da bi bila povprečna vrednost vzorca višja ali nižja od povprečne populacije, se to navaja kot enometen test. Testiranje z enim repom dobi svoje ime po preizkušanju območja pod enim od repov (strani) običajne porazdelitve, čeprav se lahko test uporablja tudi pri drugih neobičajnih distribucijah.
Preden se lahko opravi enodelni test, je treba določiti nične in nadomestne hipoteze. Ničelna hipoteza je trditev, ki jo raziskovalec upa zavrniti. Alternativna hipoteza je trditev, ki je podprta z zavrnitvijo ničelne hipoteze.
ključni odvzemi
- Enoplastni test je test statistične hipoteze, ki kaže, da bi bila vrednost vzorca višja ali nižja od povprečne populacije, vendar ne obojega. Ko uporablja enosmerni test, analitik testira možnost razmerja v eno interesno smer in popolnoma neupoštevanje možnosti razmerja v drugo smer. Preden začne preizkus z enim repom, mora analitik postaviti ničelno hipotezo in alternativno hipotezo ter določiti vrednost verjetnosti (p-vrednost).
Primer testa z enim repom
Recimo, da želi analitik dokazati, da je upravljavec portfelja v določenem letu za 16, 91% presegel indeks S&P 500. Ničelne (H 0) in alternativne (H a) hipoteze lahko postavi kot:
H 0: μ ≤ 16, 91
H a: μ> 16, 91
Ničelna hipoteza je meritev, ki jo analitik upa zavrniti. Nadomestna hipoteza je trditev analitika, da je vodja portfelja opravil bolje kot S&P 500. Če rezultat enosmernega testa povzroči zavrnitev ničelne vrednosti, bo alternativna hipoteza podprta. Po drugi strani pa, če rezultat testa ne zavrne ničelne vrednosti, lahko analitik izvede nadaljnje analize in raziskave uspešnosti upravljavca portfelja.
Območje zavrnitve je samo na eni strani porazdelitve vzorčenja v testu z enim repom. Za določitev, kako se donosnost naložbe v portfelju primerja s tržnim indeksom, mora analitik opraviti preizkus pomembnosti z zgornjim repom, v katerem skrajne vrednosti padejo v zgornji rep (desna stran) običajne krivulje distribucije. Enostranski test, opravljen v zgornjem ali desnem repnem območju krivulje, bo analitiku pokazal, koliko višji je portfeljski donos kot indeksni donos in ali je razlika pomembna.
1%, 5% ali 10%
Najpogostejše stopnje pomembnosti (p-vrednosti), uporabljene pri preizkusu z enim repom.
Ugotavljanje pomena pri enostranskem testu
Za določitev, kako pomembna je razlika v donosnosti, je treba določiti stopnjo pomembnosti. Stopnjo pomembnosti skoraj vedno predstavlja črka "p", ki pomeni verjetnost. Stopnja pomembnosti je verjetnost napačnega sklepa, da je nična hipoteza napačna. Vrednost pomembnosti, uporabljena v enostranskem preskusu, je bodisi 1%, 5% ali 10%, čeprav se lahko po presoji analitika ali statistike uporabi katero koli drugo merjenje verjetnosti. Vrednost verjetnosti se izračuna s predpostavko, da je ničelna hipoteza resnična. Nižja je vrednost p, močnejši so dokazi, da je nična hipoteza napačna.
Če je rezultat p-vrednosti nižji od 5%, je razlika med obema opazovanjima statistično pomembna in ničelna hipoteza zavrnjena. Če je p-vrednost = 0, 03 ali 3%, je po našem zgornjem primeru analitik lahko 97% prepričan, da donosnosti portfelja niso enake ali padejo pod donosnost trga za leto. Zato bo zavrnil H 0 in podprl trditev, da je portfeljski vodja presegel indeks. Verjetnost, izračunana samo v enem repu porazdelitve, je polovica verjetnosti dvotirne porazdelitve, če bi bile podobne meritve testirane z uporabo obeh orodij za testiranje hipotez.
Pri uporabi enostranskega testa analitik preizkuša možnost razmerja v eni interesni smeri in popolnoma ne upošteva možnosti razmerja v drugi smeri. Na podlagi zgornjega primera analitika zanima, ali je donosnost portfelja večja od tržne. V tem primeru mu ni treba statistično upoštevati stanja, v katerem je upravljavec portfelja premalo kazal S&P 500 indeks. Zaradi tega je preizkus z enim repom primeren le, kadar izida ni pomembno na drugem koncu distribucije.
