Kaj je skupna verjetnost?
Skupna verjetnost je statistični ukrep, ki izračuna verjetnost, da se bosta dva dogodka zgodila skupaj in v istem trenutku. Skupna verjetnost je verjetnost dogodka Y, ki se zgodi istočasno, ko se zgodi dogodek X.
Formula za skupno verjetnost je
Navedba skupne verjetnosti ima lahko nekaj različnih oblik. Naslednja formula predstavlja verjetnost presečitve dogodkov:
Сігналы абмеркавання P (X⋂Y), kjer: X, Y = dva različna dogodka, ki sekataP (X in Y), P (XY) = skupna verjetnost X in Y
Kaj vam pove skupna verjetnost?
Verjetnost je polje statistike, ki obravnava verjetnost pojava dogodka ali pojavov. Kvantificirano je kot število med 0 in 1, pri čemer 0 pomeni nemogočo možnost nastanka, 1 pa določen izid dogodka.
Na primer, verjetnost črpanja rdečega kartona iz kroga kart je 1/2 = 0, 5. To pomeni, da obstaja enaka možnost narisati rdečo in narisati črno; ker je v krovu 52 kart, od tega 26 rdečih in 26 črnih, obstaja 50-50 verjetnost risanja rdečega kartona proti črnemu.
Skupna verjetnost je merilo dveh dogodkov, ki se zgodita hkrati, in se lahko uporablja samo v primerih, ko se lahko hkrati zgodi več kot eno opazovanje. Na primer, s kroga 52 kart je skupna verjetnost, da poberejo rdečo in 6, kar je P (6 ∩ rdeče) = 2/52 = 1/26, saj ima škatla dve rdeči šestici - šest src in šest diamantov. Za izračun verjetnosti sklepa lahko uporabite tudi naslednjo formulo:
Сігналы абмеркавання P (6∩red) = P (6) × P (rdeča) = 4/52 × 26/52 = 1/26
Simbol ∩ v skupni verjetnosti se imenuje križišče. Verjetnost dogodka X in dogodka Y je ista stvar kot točka, kjer se X in Y sekata. Zato skupno verjetnost imenujemo tudi presečišče dveh ali več dogodkov. Vennov diagram je morda najboljše vizualno orodje za razlago križišča:
Slika Julie Bang © Investopedia 2019
Z vrha Venn je točka, kjer se oba kroga prekrivata, je križišče, ki ima dve opazovi: šest src in šest diamantov.
Razlika med skupno verjetnostjo in pogojno verjetnostjo
Skupne verjetnosti ne smemo zamenjevati s pogojno verjetnostjo, to je verjetnost, da se bo zgodil en dogodek, če se zgodi drugo dejanje ali dogodek. Formula pogojne verjetnosti je naslednja:
Сігналы абмеркавання P (X, dano Y) ali P (X∣Y)
To pomeni, da je možnost enega dogodka pogojena z dogodkom drugega dogodka. Na primer s kroga kart je verjetnost, da boste dobili šestko, glede na to, da ste narisali rdeč karton, je P (6│red) = 2/26 = 1/13, saj sta od 26 rdečih kartonov dve šestici.
Skupna verjetnost samo vpliva na verjetnost obeh dogodkov. Pogojno verjetnost lahko uporabimo za izračun skupne verjetnosti, kot je razvidno iz te formule:
Сігналы абмеркавання P (X∩Y) = P (X∣Y) × P (Y)
Verjetnost nastanka A in B je verjetnost nastanka X, glede na to, da se Y pojavi, pomnoženo z verjetnostjo, da nastopi Y. Glede na to formulo bo verjetnost istočasnega risanja črke 6 in rdeče:
Сігналы абмеркавання P (6∩red) = P (6∣red) × P (rdeča) = 1/13 × 26/52 = 1/13 × 1/2 = 1/26
Statistiki in analitiki uporabljajo skupno verjetnost kot orodje, kadar se lahko hkrati zgodita dva ali več opaznih dogodkov. Na primer, skupna verjetnost se lahko uporabi za oceno verjetnosti padca industrijskega povprečja Dow Jones (DJIA), ki ga spremlja padec Microsoftove delniške cene, ali možnosti, da vrednost nafte naraste hkrati, ko ameriški dolar oslabi.
