Opredelitev modela Heston

Kaj je Hestonov model?

Model Heston, poimenovan po Stevu Hestonu, je vrsta stohastičnega modela nestanovitnosti, ki ga finančni strokovnjaki uporabljajo za določanje cen evropskih možnosti.

Ključni odvzemi

• Model Heston, poimenovan po Stevu Hestonu, je vrsta stohastičnega modela volatilnosti, ki ga finančni strokovnjaki uporabljajo za določanje cen evropskih možnosti. Hestonov model predvideva, da je volatilnost poljubna, ključni dejavnik, ki določa stohastične modele nestanovitnosti, kar je v nasprotju s model Black-Scholes, ki ima konstantno nestanovitnost. Heston Model je vrsta modela nasmeha za nestanovitnost, ki je grafični prikaz več možnosti z enakimi datumi poteka, ki kažejo na povečano nestanovitnost, saj možnosti postajajo bolj ITM ali OTM.

Razumevanje Hestonovega modela

Model Heston, ki ga je leta 1993 razvil izredni profesor financ Steven Heston, je model cenovnih opcij, ki ga je mogoče uporabiti za določanje cen za različne vrednostne papirje. Je primerljiv z bolj priljubljenim modelom za določanje cen z možnostjo Black-Scholes.

Na splošno uporabljajo napredni vlagatelji modele za določanje opcij za oceno in merjenje cene določene opcije, s katerimi trgujejo na osnovnem vrednostnem papirju na finančnem trgu. Možnosti, tako kot njihova osnovna varnost, bodo imele cene, ki se spreminjajo skozi trgovalni dan. Modeli opcijskih cen poskušajo analizirati in vključiti spremenljivke, ki povzročajo nihanje opcijskih cen, da bi določili najboljšo opcijsko ceno za naložbe.

Kot model stohastične nestanovitnosti model Heston uporablja statistične metode za izračun in napovedovanje cen opcij s predpostavko, da je volatilnost poljubna. Predpostavka, da je volatilnost poljubna in ne konstantna, je ključni dejavnik, zaradi katerega so stohastični modeli volatilnosti edinstveni. Druge vrste stohastičnih modelov nestanovitnosti vključujejo model SABR, model Chen in model GARCH.

Model Heston ima lastnosti, ki ga razlikujejo od drugih stohastičnih modelov nestanovitnosti, in sicer:

• Vpliva na možno korelacijo med ceno zaloge in njeno nestanovitnostjo. Volatilnost prenese kot vrnitev na srednjo vrednost. Daje rešitev v zaprti obliki, kar pomeni, da je odgovor izpeljan iz sprejetega niza matematičnih operacij. Ne zahteva, da cena delnice sledi logični normalni porazdelitvi verjetnosti.

Model Heston je tudi vrsta modela nasmeha za nestanovitnost. "Nasmeh" se nanaša na nasmeh nestanovitnosti, grafični prikaz več možnosti z enakimi datumi poteka, ki kažejo na povečano nestanovitnost, ko možnosti postanejo bolj denarne (ITM) ali brez denarja (OTM). Ime modela nasmeha izvira iz konkavne oblike grafa, ki spominja na nasmeh.

Hestonova modelna metodologija

Model Heston je rešitev v zaprti obliki za možnosti oblikovanja cen, ki si prizadeva za premagovanje nekaterih pomanjkljivosti, predstavljenih v opcijskem modelu Black-Scholes. Model Heston je orodje za napredne vlagatelje.

Izračun je naslednji:

Сігналы абмеркавання DSt = rSt dt + Vt St dW1t dVt = k (θ − Vt) dt + σVt dW2t, kjer: St = cena premoženja v času tr = netvegana obrestna mera - teoretična obrestna mera za anasset brez tveganjaVt = nestanovitnost (standardni odklon) cene premoženja = nestanovitnost Vt θ = dolgoročna variancek cene = stopnja preusmeritve na θdt = nedoločen majhen pozitivni čas povečanjaW1t = Brownovo gibanje cena premoženjaW2t = Brownovo gibanje razlike v ceni premoženja

Model Heston Versus Black-Scholes

Model Black-Scholes za oblikovanje opcij je bil predstavljen leta 1970 in je služil kot prvi model za pomoč vlagateljem pri pridobivanju cene, povezane z opcijo vrednostnega papirja. Na splošno je pripomogla k spodbujanju naložb v opcije, saj je ustvarila model za analizo cene opcij na različne vrednostne papirje.

Tako Black-Scholes kot Heston Model temeljita na osnovnih izračunih, ki jih je mogoče kodirati in programirati s pomočjo naprednega Excela ali drugih količinskih sistemov. Model Black-Scholes se izračuna iz naslednjega:

Formula črnih šoferjev

Formula klicne opcije Black-Scholes se izračuna tako, da se cena delnice pomnoži s kumulativno standardno funkcijo normalne porazdelitve verjetnosti. Po tem se od nastale vrednosti prejšnjega izračuna odšteje neto sedanja vrednost (NPV) udarne cene, pomnožena s kumulativno standardno normalno porazdelitvijo. V matematičnem zapisu je C = S * N (d1) - Ke ^ (- r * T) * N (d2). V nasprotnem primeru bi vrednost put opcije lahko izračunali po formuli: P = Ke ^ (- r * T) * N (-d2) - S * N (-d1). V obeh formulah je S cena delnice, K stavka stavka, r je netvegana obrestna mera in T je čas do zapadlosti. Formula za d1 je: (ln (S / K) + (r + (letna volatilnost) ^ 2/2) * T) / (Letna volatilnost * (T ^ (0, 5))). Formula za d2 je: d1 - (letna volatilnost) * (T ^ (0, 5)).

Model Heston je omembe vreden, saj poskuša zagotoviti eno od glavnih omejitev modela Black-Scholes, ki ima stalnost hlapnosti konstantno. Uporaba stohastičnih spremenljivk v modelu Hestona predvideva, da hlapnost ni stalna, ampak poljubna.

Tako osnovni model Black-Scholes kot model Heston še vedno zagotavljata le ocene cen opcij za evropsko opcijo, kar je možnost, ki jo je mogoče uveljaviti šele ob datumu njene veljavnosti. Različne raziskave in modeli so bili preučeni za določanje cen ameriških možnosti s pomočjo Black-Scholes in Heston Model. Te različice zagotavljajo ocene možnosti, ki jih je mogoče uveljaviti na kateri koli datum, ki je do datuma izteka veljavnosti, kot velja za ameriške možnosti.