Kaj so stopnje svobode?
Stopnje svobode se nanašajo na največje število logično neodvisnih vrednosti, ki so v vzorcu podatkov vrednosti, ki se lahko spreminjajo.
Ključni odvzemi
- Stopnje svobode se nanašajo na največje število logično neodvisnih vrednosti, ki so vrednosti, ki se lahko spreminjajo v vzorcu podatkov. O stopinjah svobode običajno razpravljamo v zvezi z različnimi oblikami testiranja hipotez v statistiki, kot je Chi- Square.Izračunavanje stopenj svobode je ključno pri poskusu razumevanja pomena statistike Chi-Square in veljavnosti ničelne hipoteze.
Razumevanje stopenj svobode
Najlažji konceptualni način razumevanja stopenj svobode je s primerom:
- Razmislite o vzorcu podatkov, sestavljenem zaradi preprostosti petih pozitivnih celih števil. Vrednosti so lahko poljubno število brez znanega razmerja med njimi. Teoretični vzorec bi imel teoretično pet stopenj svobode. Četrtina številk v vzorcu je {3, 8, 5 in 4}, povprečje celotnega vzorca podatkov pa je 6. To pomeni, da peta številka mora biti 10. Ne more biti nič drugega. Nima svobode spreminjanja. Torej je stopnja svobode za ta vzorec podatkov 4.
Formula za stopinje svobode je enaka velikosti vzorca podatkov minus ena:
Сігналы абмеркавання Df = N − 1 povsod: Df = stopnja svobodeN = velikost vzorca
O stopinjah svobode se običajno razpravlja v zvezi z različnimi oblikami testiranja hipotez v statistiki, kot je Chi-kvadrat. Ključnega pomena je izračunati stopnje svobode, ko poskušate razumeti pomen statistike Chi-Square in veljavnost ničelne hipoteze.
Chi-kvadratni testi
Obstajata dve vrsti testov Chi-Square: test neodvisnosti, ki postavlja vprašanje odnosa, kot je: "Ali obstaja razmerje med spolom in ocenami SAT?"; in test dobrega prileganja, ki sprašuje nekaj takega, kot je "Če se kovanec vrže 100-krat, ali bo prišel z glavo 50-krat, repov pa 50-krat?"
Za te teste se uporabljajo stopnje svobode, da se ugotovi, ali je mogoče določeno ničelno hipotezo zavrniti na podlagi skupnega števila spremenljivk in vzorcev v poskusu. Na primer, če upoštevamo študente in izbiro predmeta, velikost vzorca 30 ali 40 študentov verjetno ni dovolj velika, da bi ustvarila pomembne podatke. Pridobivanje enakih ali podobnih rezultatov študije z velikostjo vzorca 400 ali 500 študentov je bolj veljavno.
Zgodovina stopenj svobode
Najzgodnejši in najosnovnejši koncept Stopnje svobode je bil zaznan v zgodnjih 1800-ih, prepleten v delih matematika in astronoma Carla Friedricha Gaussa. Sodobno rabo in razumevanje izraza je najprej razložil William Sealy Gosset, angleški statistik, v svojem članku "Verjetna napaka neke sredine", ki je bil objavljen v Biometriki leta 1908 pod imenom peresa, da bi ohranil svojo anonimnost.
Gosset v svojih spisih ni posebej uporabljal izraza "Stopnje svobode". Vendar je razlagal koncept skozi celoten razvoj, kar bi na koncu postalo znano kot študentska T-distribucija. Dejanski izraz je postal priljubljen šele leta 1922. Angleški biolog in statistik Ronald Fisher je začel uporabljati izraz "Stopnje svobode", ko je začel objavljati poročila in podatke o svojem delu, ki so razvijali hi-kvadrat.
