Kaj je binomno drevo?
Binomalno drevo je grafični prikaz možnih intrinzičnih vrednosti, ki jih možnost lahko sprejme v različnih vozliščih ali časovnih obdobjih. Vrednost opcije je odvisna od osnovne zaloge ali obveznice, vrednost opcije na katerem koli vozlišču pa je odvisna od verjetnosti, da se bo cena osnovnega sredstva na katerem koli vozlišču zmanjšala ali povečala.
Pojasnjeno binomno drevo
Binomno drevo je koristno orodje pri določanju cen ameriških možnosti in vdelanih možnosti. Njegova enostavnost je njegova prednost in pomanjkljivost hkrati. Drevo je enostavno mehanično oblikovati, težava pa je v možnih vrednostih, ki jih lahko osnovno sredstvo vzame v enem obdobju. V modelu binomskega drevesa je lahko osnovno sredstvo vredno le eno od dveh možnih vrednosti, kar ni realno, saj so sredstva lahko vredna poljubnega števila vrednosti znotraj katerega koli območja.
Primer binomnega drevesa
Obstaja nekaj glavnih predpostavk v modelu določanja cen binarnih opcij: 1) samo dve možni ceni, ena navzgor in ena navzdol; 2) osnovno sredstvo ne izplačuje dividend; 3) obrestna mera je konstantna; in 4) brez davkov in transakcijskih stroškov.
Predpostavimo, da je cena delnice 100 USD, opcijska cena 100 USD, enoletni datum poteka in obrestna mera (r) 5%. Konec leta obstaja 50-odstotna verjetnost, da se bo delnica dvignila na 125 dolarjev in 50-odstotna verjetnost, da bo padla na 90 dolarjev. Če se delnica dvigne na 125 dolarjev, bo vrednost opcije 25 dolarjev (125 dolarjev za borzno ceno minus 100 stavkovnih cen), če pa pade na 90 dolarjev, bo opcija brez vrednosti. Vrednost opcije bo:
Vrednost možnosti = / (1 + r) = / (1 + 0, 05) = 11, 90 USD
