Kazalo
- Kaj je standardno odstopanje?
- Formula za standardno odstopanje
- Izračunajte standardno odstopanje
- Uporaba standardnega odklona
- Standardno odstopanje v primerjavi z variacijo
- Velika pomanjkljivost
- Primer standardnega odstopanja
Kaj je standardno odstopanje?
Standardni odklon je statistika, ki meri razpršenost nabora podatkov glede na njegovo srednjo vrednost in se izračuna kot kvadratni koren variance. Izračuna se kot kvadratni koren variance z določitvijo variacije med vsako podatkovno točko glede na srednjo vrednost. Če so podatkovne točke dlje od povprečja, je znotraj nabora podatkov večje odstopanje; tako je, bolj ko so podatki razpršeni, višji je standardni odklon.
Standardni odklon je statistična meritev v financah, ki ob uporabi letne donosnosti naložbe osvetli zgodovinsko nestabilnost te naložbe. Večji kot je standardni odklon vrednostnih papirjev, večja je odstopanje med vsako ceno in srednjo vrednostjo, kar kaže na večji cenovni razpon. Na primer, hlapna zaloga ima visok standardni odklon, medtem ko je odstopanje stabilne zaloge modrega čipa običajno precej nizko.
Standardni odklon
Formula za standardno odstopanje
Сігналы абмеркавання Standardno odstopanje = n − 1∑i = 1n (xi −x) 2, pri čemer je: xi = vrednost ith točke v podatkovnem nizu = srednja vrednost nabora podatkov
Izračunajte standardno odstopanje
Standardni odklon se izračuna kot:
- Srednja vrednost se izračuna tako, da seštejejo vse podatkovne točke in delijo s številom podatkovnih točk. Odstopanje za vsako podatkovno točko se izračuna, najprej tako, da se od podatkovne točke odšteje vrednost podatkovne točke. Vsaka od teh vrednosti se nato kvadratira in rezultati seštevajo. Rezultat se nato deli s številom podatkovnih točk, manjšimi od ene. Kvadratni koren variance - izhaja iz št. 2 - se vzame, da se ugotovi standardni odklon.
Za poglobljen pogled o izračunu standardnega odklona in drugih ukrepih za nestanovitnost v Excelu.
Ključni odvzemi
- Standardni odklon meri razpršenost nabora podatkov glede na njegovo srednjo vrednost. Hlapna zaloga ima visok standardni odklon, medtem ko je odstopanje stabilne zaloge modrega čipa običajno precej nizko. Kot slaba stran izračuna vso negotovost kot tveganje, tudi ko je v korist vlagatelja - na primer nadpovprečne donosnosti.
Uporaba standardnega odklona
Standardni odklon je še posebej uporabno orodje za naložbene strategije in strategije trgovanja, saj pomaga meriti nestanovitnost trga in varnosti - ter napovedovati trende uspešnosti. Glede naložbe se na primer lahko pričakuje, da bo imel indeksni sklad nizek standardni odklon v primerjavi z referenčnim indeksom, saj je njegov cilj kopiranje indeksa.
Po drugi strani pa lahko pričakujemo, da bodo skladi za agresivno rast imeli visoko standardno odstopanje od relativnih indeksov delnic, saj njihovi portfeljski vodje izvajajo agresivne stave za ustvarjanje višjega od povprečnega donosa.
Nižje standardno odstopanje ni nujno boljše. Vse je odvisno od naložb, ki jih nekdo vlaga, in pripravljenosti, da prevzame tveganje. Ko se ukvarjajo s količino odstopanja v svojih portfeljih, bi morali vlagatelji upoštevati svojo osebno toleranco do nestanovitnosti in splošne naložbene cilje. Bolj agresivni vlagatelji se lahko ujemajo z naložbeno strategijo, ki se odloči za vozila z višjo od povprečne volatilnosti, medtem ko bolj konservativni vlagatelji morda ne.
Standardni odklon je eden ključnih temeljnih ukrepov tveganja, ki ga uporabljajo analitiki, upravljavci portfelja in svetovalci. Investicijska podjetja poročajo o standardnem odstopanju vzajemnih skladov in drugih proizvodov. Velika disperzija kaže, koliko donosnost sklada odstopa od pričakovanih normalnih donosov. Ker ga je enostavno razumeti, se ta statistika redno poroča končnim strankam in vlagateljem.
Standardno odstopanje v primerjavi z variacijo
Odstopanje dobimo tako, da vzamemo sredino podatkovnih točk, odštejemo povprečje od vsake podatkovne točke posebej, odštejemo vsak od teh rezultatov in nato vzamemo drugo srednjo vrednost teh kvadratov. Standardni odklon je kvadratni koren variance.
Razlika pomaga določiti velikost širjenja podatkov v primerjavi s srednjo vrednostjo. Ko se odstopanje povečuje, pride do večjih razlik v podatkovnih vrednostih in lahko pride do večjega razkoraka med eno podatkovno vrednostjo in drugo. Če so vrednosti podatkov blizu, bo varianca manjša. Vendar je to težje razumeti kot običajna odstopanja, ker odstopanja predstavljajo rezultat kvadrata, ki morda ni smiselno izražen na istem grafu kot prvotni nabor podatkov.
Standardne odklone je ponavadi lažje slikati in uporabiti. Standardni odklon je izražen v isti merilni enoti kot podatki, kar pa ni nujno, da je odstopanje. S pomočjo standardnega odklona lahko statistiki ugotovijo, ali imajo podatki normalno krivuljo ali drugo matematično razmerje. Če se podatki obnašajo v običajni krivulji, potem 68% podatkovnih točk pade pod eno standardno odstopanje od povprečne ali povprečne podatkovne točke. Večje odstopanje povzroči, da več podatkovnih točk pade zunaj standardnega odklona. Manjše odstopanja imajo za posledico več podatkov, ki so blizu povprečja.
Velika pomanjkljivost
Največja pomanjkljivost uporabe standardnega odklona je, da lahko nanj vplivajo odpuščaji in ekstremne vrednosti. Standardni odklon predvideva normalno porazdelitev in vso negotovost izračuna kot tveganje, tudi če je v korist vlagatelja - na primer nadpovprečne donose.
Primer standardnega odstopanja
Recimo, da imamo podatkovne točke 5, 7, 3 in 7, skupaj 22. Nato bi 22 razdelili po številu podatkovnih točk, v tem primeru štiri - kar pomeni povprečno 5, 5. To vodi do naslednjih določitev: x̄ = 5, 5 in N = 4.
Odstopanje določimo tako, da od vsake podatkovne točke odštejemo vrednost srednje, pri čemer dobimo –0, 5, 1, 5, -2, 5 in 1, 5. Vsaka od teh vrednosti se nato kvadratira, kar ima za posledico 0, 25, 2, 25, 6, 25 in 2, 25. Vrednosti kvadrata se nato seštevajo, kar pomeni skupno 11, ki se nato deli z vrednostjo N minus 1, to je 3, kar ima odstopanje približno 3, 67.
Nato se izračuna kvadratni koren variance, kar ima za posledico merilo standardnega odklona približno 1.915.
Ali razmislite o delnicah Apple (AAPL) v zadnjih petih letih. Donosnosti Apple-ovih zalog so bile leta 2014 37, 7%, leta 2015 -4, 6%, leta 2016 10%, leta 2017 46, 1% in 2018 -6, 8%. Povprečna donosnost v petih letih je 16, 5%.
Vrednost vsakoletnega donosa, zmanjšanega za povprečno vrednost, je 21, 2%, -21, 2%, -6, 5%, 29, 6% in -23, 3%. Vse te vrednosti so nato na kvadrat, da dobimo 449, 4, 449, 4, 42, 3, 876, 2 in 542, 9. Variacija je 590, 1, pri čemer se vrednosti kvadrata seštevajo in delijo s 4 (N minus 1). Kvadratni koren variance se vzame, da dobimo standardni odklon 24, 3%. (Za povezano branje glejte "Kaj meri standardni odmik v portfelju?")
