Spremenjeno trajanje

Kaj je spremenjeno trajanje

Spremenjeno trajanje je formula, ki izraža merljivo spremembo vrednosti vrednostnega papirja kot odgovor na spremembo obrestnih mer. Spremenjeno trajanje sledi konceptu, da se obrestne mere in cene obveznic gibljejo v nasprotnih smereh. Ta formula se uporablja za določitev učinka spremembe obrestnih mer v 100-odstotni točki na ceno obveznice. Izračuna se kot:

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} Spremenjeno trajanje = \frac{Macauley Trajanje}{1 + \frac{YTM}{n}} \\ kje: \\ Macauley Trajanje = tehtano povprečje do \\ zapadlost denarnih tokov iz obveznice \\ YTM = donos do zrelosti \\ n = število kuponskih obdobij na leto \end{matrix} \ začni {poravnano} & \ besedilo {spremenjeno trajanje} = \ frac { besedilo {trajanje Macauleyja}} {1 + \ frac { besedilo {YTM}} {n}} \ & \ textbf {kjer:} \ & \ text {Macauley Trajanje} = \ besedilo {tehtano povprečno obdobje do} \ & \ besedilo {zapadlost denarnih tokov iz obveznice} \ & \ besedilo {YTM} = \ besedilo {donos do zapadlosti} \ & n = \ besedilo {število obdobij kuponov na leto} \ \ konec {poravnano}$ Spremenjeno trajanje = 1 + nYTM Macauley Trajanje, kjer: Macauley Trajanje = tehtana povprečna časovna zapadlost denarnih tokov od obvezniceYTM = donos do zapadlostin = število kuponskih obdobij na leto

BREAKING DOWN Spremenjeno trajanje

Spremenjeno trajanje meri povprečni denarno tehtani rok do zapadlosti obveznice. Za upravljavce portfelja, finančne svetovalce in stranke je zelo pomembno, da pri izbiri naložb upoštevajo, ker so vsi drugi dejavniki tveganja enaki, da imajo obveznice z daljšim trajanjem večjo volatilnost cen kot obveznice z manjšim trajanjem. Obstaja veliko vrst trajanja in za izračun trajanja se uporabljajo vse sestavine obveznice, kot so njena cena, kupon, datum zapadlosti in obrestne mere.

Spremenjen izračun trajanja

Spremenjeno trajanje je podaljšanje nečesa, ki se imenuje Macaulayjevo trajanje, kar omogoča vlagateljem, da izmerijo občutljivost obveznice na spremembe obrestnih mer. Za izračun spremenjenega trajanja je treba najprej izračunati trajanje Macaulaya. Formula trajanja Macaulaya je:

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} Macauley Trajanje = \frac{\sum_{t = 1}^{n} (PV \times CF) \times T}{Tržna cena obveznice} \\ kje: \\ PV \times CF = sedanja vrednost kupona v obdobju t \\ T = čas do vsakega denarnega toka v letih \\ n = število kuponskih obdobij na leto \end{matrix} \ začni {poravnano} & \ besedilo {Macauleyjevo trajanje} = \ frac { sum_ {t = 1} ^ {n} ( besedilo {PV} krat \ besedilo {CF}) krat \ besedilo {T}} { \ text {tržna cena obveznice}} \ & \ textbf {kjer:} \ & \ besedilo {PV} krat \ besedilo {CF} = \ besedilo {sedanja vrednost kupona v obdobju} t \\ & \ besedilo {T} = \ besedilo {čas za vsak denarni tok v letih} \ & n = \ besedilo {število kuponskih obdobij na leto} \ \ konec {poravnano}$ Trajanje Macauleyja = tržna cena obveznice = 1n (PV × CF) × T, kjer: PV × CF = sedanja vrednost kupona v obdobju tT = čas do vsakega denarnega toka v letihn = število kuponskih obdobij na leto Сігналы абмеркавання

Tukaj je (PV) (CF) sedanja vrednost kupona v obdobju t in T je enak času vsakega denarnega toka v letih. Ta izračun se izvede in sešteje za število obdobij do zapadlosti. Na primer, predpostavimo, da ima obveznica triletno zapadlost, plača 10-odstotni kupon in da so obrestne mere 5 odstotkov. Ta obveznica bi po osnovni formuli določanja cen imela tržno ceno:

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} Tržna cena = \frac{$ 100}{1.05} + \frac{$ 100}{1.0 5^{2}} + \frac{$ 1, 100}{1.0 5^{3}} \\ = $ 95.24 + $ 90.70 + $ 950.22 \\ = $ 1, 136.16 \end{matrix} \ začeti {poravnano} & \ besedilo {tržna cena} = \ frac { $ 100} {1, 05} + \ frac { $ 100} {1, 05 ^ 2} + \ frac { $ 1, 100} {1, 05 ^ 3} \ & \ phantom { text {Tržna cena}} = \ 95, 24 $ + \ 90, 70 $ + \ 950, 22 $ \\ & \ phantom { besedilo {tržna cena}} = \ 1, 136, 16 $ \\ \ konec {poravnano}$ Tržna cena = 1, 05 $ 100 + 1, 02 $ 100 + 1.053 $ 1100 Tržna cena = 95, 24 $ + 90, 70 $ + 950, 22 $ Tržna cena = 1, 136.16 $

Nato se s formulo trajanja Macaulaya trajanje izračuna kot:

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} Macauley Trajanje = & ($ 95.24 \times \frac{1}{$ 1, 136.16}) + \\ ($ 90.70 \times \frac{2}{$ 1, 136.16}) + \\ ($ 950.22 \times \frac{3}{$ 1, 136.16}) \\ = & 2.753 \end{matrix} \ začni {poravnano} besedilo {Macauley Trajanje} = & ( 95, 24 $ \ krat \ frak {1} { $ 1, 136.16}) + \\ \ phantom { text {Macauley Trajanje =}} & ( 90, 70 $ \ krat \ frac {2} { $ 1, 136.16}) + \\ \ Phantom { text {Macauley Trajanje =}} & ( 950, 22 $ \ krat \ frac {3} { $ 1, 136.16}) \ \ phantom { text {Macauley Trajanje}} = & \ 2.753 \ konec {poravnano}$ Macauley Trajanje = Trajanje Macauley = Trajanje Macauley = Trajanje Macauley = (95, 24 × 1136, 161 $) + (90, 70 × 1136, 162 $) + (950, 22 × 1136, 163 $) 2, 753

Ta rezultat kaže, da je potrebnih 2.753 let za povrnitev resničnih stroškov obveznice. S to številko je zdaj mogoče izračunati spremenjeno trajanje.

Če želite najti spremenjeno trajanje, mora vlagatelj vzeti trajanje Macaulaya in ga razdeliti na 1 + (donos do zapadlosti / število kuponskih obdobij na leto). V tem primeru bi bil takšen izračun:

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} Spremenjeno trajanje = \frac{2.753}{\frac{1.05}{1}} = 2.621 \end{matrix} \ začni {poravnano} & \ besedilo {spremenjeno trajanje} = \ frac {2.753} { frac {1.05} {1}} = 2.621 \\ \ konec {poravnano}$ Spremenjeno trajanje = 11.05 2.753 = 2.621

To kaže, da bi se za vsako 1-odstotno gibanje obrestnih mer obveznica v tem primeru obrnila v ceno za 2, 621 odstotka.

Načela trajanja

Tu je nekaj načel, ki jih morate upoštevati. Prvič, z ročnostjo se povečuje, trajanje narašča in obveznica postaja bolj spremenljiva. Drugič, s povečanjem kupona obveznice se njeno trajanje zmanjšuje in obveznica postane manj nestabilna. Tretjič, s povečevanjem obrestnih mer se trajanje zmanjšuje in občutljivost obveznic za nadaljnje zvišanje obrestnih mer pada.

Kazalo:

Kaj je spremenjeno trajanje

BREAKING DOWN Spremenjeno trajanje

Spremenjen izračun trajanja

Načela trajanja

Izbira urednika