Definicija obratne korelacije

Kaj je obratna korelacija?

Inverzna korelacija, znana tudi kot negativna korelacija, je nasprotno razmerje med dvema spremenljivkama, tako da se gibljeta v nasprotnih smereh. Na primer, s spremenljivkama A in B, ko se A povečuje, se B zmanjšuje in ko se A zmanjšuje, se poveča tudi B. V statistični terminologiji je obratna korelacija označena s korelacijskim koeficientom "r", ki ima vrednost med -1 in 0, r = -1 pa kaže na popolno obratno korelacijo.

Ključni odvzemi

Čeprav imata dva niza podatkov močno negativno korelacijo, to ne pomeni, da vedenje ene vpliva na zvezo ali vzročno zvezo z drugo. Odnos med dvema spremenljivkama se lahko sčasoma spreminja in ima lahko obdobja pozitivne korelacije kot dobro.

Grafična obratna korelacija

Na grafu na osi x in y se lahko narišeta dva niza podatkovnih točk, da se preveri korelacija. Temu se reče diagram raztresenosti in predstavlja vizualni način preverjanja pozitivne ali negativne korelacije. Spodnji graf ponazarja močno negativno korelacijo med dvema naboroma podatkovnih točk, narisanih na grafu.

Diagram skatterja Investopedija

Primer izračuna obratne korelacije

Korelacija se lahko izračuna med dvema nizoma podatkov, da se doseže številčni rezultat. Iz tega izhajajoča statistika se uporablja za predvidevanje meritev, kot so koristi zmanjšanja tveganja zaradi diverzifikacije portfelja in drugi pomembni podatki. Spodnji primer prikazuje, kako izračunati statistiko.

Predpostavimo, da mora analitik izračunati stopnjo korelacije med naslednjima dvema podatkovnima nabojema:

X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30

Pri iskanju korelacije sodelujejo trije koraki. Najprej seštejte vse vrednosti X, da najdete SUM (X), seštejete vse vrednosti Y, da najdete SUM (Y), in pomnožite vsako vrednost X z ustrezno vrednostjo Y in jih seštejte, da najdete SUM (X, Y):

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} SUM (X) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \\ = 409 \end{matrix} \ začnite {poravnano} besedilo {SUM} (X) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \\ & = 409 \\ \ konec {poravnano}$ SUM (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} SUM (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ = 485 \end{matrix} \ začnite {poravnano} besedilo {SUM} (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ & = 485 \\ \ konec {poravnano}$ SUM (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} SUM (X, Y) & = (55 \times 91) + (37 \times 60) + \dots + (88 x \times 30) \\ = 26, 926 \end{matrix} \ začnite {poravnano} \ \ besedilo {SUM} (X, Y) & = (55 \ krat 91) + (37 \ krat 60) + \ dotso + (88 x \ krat 30) \ & = 26.926 \\ \ konec {poravnano}$ SUM (X, Y) = (55 × 91) + (37 × 60) +… + (88x × 30) = 26.926

Naslednji korak je, da vzamemo vsako vrednost X, jo kvadratimo in seštejemo vse te vrednosti, da bi našli SUM (x ²). Enako je treba storiti za vrednosti Y:

Сігналы абмеркавання $SUM (X^{2}) = (5 5^{2}) + (3 7^{2}) + (10 0^{2}) + \dots + (8 8^{2}) = 28, 623 \ besedilo {SUM} (X ^ 2) = (55 ^ 2) + (37 ^ 2) + (100 ^ 2) + \ dotso + (88 ^ 2) = 28, 623$ SUM (X2) = (552) + (372) + (1002) +… + (882) = 28.623

Сігналы абмеркавання $SUM (Y^{2}) = (9 1^{2}) + (6 0^{2}) + (7 0^{2}) + \dots + (3 0^{2}) = 35, 971 \ besedilo {SUM} (Y ^ 2) = (91 ^ 2) + (60 ^ 2) + (70 ^ 2) + \ dotso + (30 ^ 2) = 35, 971$ SUM (Y2) = (912) + (602) + (702) +… + (302) = 35, 971

Ob upoštevanju sedmih opažanj, n, za iskanje koeficienta korelacije lahko uporabimo naslednjo formulo, r:

Сігналы абмеркавання $r = \frac{}{\sqrt{\times}} r = \ frac {} { sqrt { krat}}$ r = ×

V tem primeru je korelacija:

Сігналы абмеркавання $r = \frac{(7 \times 26, 926 - (409 \times 485))}{\sqrt{((7 \times 28, 623 - 40 9^{2}) \times (7 \times 35, 971 - 48 5^{2}))}} r = \ frac {(7 \ krat 26.926 - (409 \ krat 485))} { sqrt {((7 \ krat 28.623 - 409 ^ 2) krat (7 \ krat 35.971 - 485 ^ 2))}}$ r = ((7 × 28.623−4092) × (7 × 35.971−4852)) (7 × 26.926− (409 × 485)) $r = 9, 883 \div 23, 414 r = 9.883 \ div 23.414$ r = 9.883 ÷ 23.414 $r = - 0.42 r = -0, 42$ r = –0, 42

Obe vrsti podatkov imata obratno korelacijo -0, 42.

Kaj vam pove obratna korelacija?

Inverzna korelacija vam pove, da ko ena spremenljivka naraste, druga pade. Na finančnih trgih je najboljši primer obratne korelacije verjetno med ameriškim dolarjem in zlatom. Medtem ko se ameriški dolar krepi v primerjavi z glavnimi valutami, zlato ponavadi narašča in kot ameriški dolar ceni, zlato pada v ceni.

Glede negativne korelacije je treba upoštevati dve točki. Prvič, obstoj negativne korelacije ali pozitivne korelacije v tej zadevi ne pomeni nujno vzročne zveze. Drugič, razmerje med dvema spremenljivkama ni statično in niha v času, kar pomeni, da lahko spremenljivke v nekaterih obdobjih kažejo obratno korelacijo in med drugimi pozitivno korelacijo.

Omejitve uporabe obratne korelacije

Korelacijske analize lahko razkrijejo koristne informacije o razmerju med dvema spremenljivkama, na primer, kako se trg delnic in obveznic pogosto giblje v nasprotnih smereh. Vendar analiza ne upošteva v celoti odsotnosti ali nenavadnega vedenja nekaj podatkovnih točk znotraj določenega niza podatkovnih točk, kar bi lahko izkrivilo rezultate.

Kadar dve spremenljivki kažeta negativno korelacijo, lahko obstaja več drugih spremenljivk, ki sicer niso vključene v korelacijsko študijo, ampak dejansko vplivajo na zadevno spremenljivko. Čeprav imata dve spremenljivki zelo močno obratno korelacijo, ta rezultat nikoli ne pomeni vzročno-posledične povezave med njima. In končno, uporaba rezultatov korelacijske analize za ekstrapoliranje istega sklepa na nove podatke nosi veliko stopnjo tveganja.

Kazalo: