Kaj je interval zaupanja?
Interval zaupanja se v statistiki nanaša na verjetnost, da bo populacijski parameter v določenem času padel med dve nastavljeni vrednosti. Intervali zaupanja merijo stopnjo negotovosti ali gotovosti v metodi vzorčenja. Interval zaupanja lahko sprejme poljubno število verjetnosti, najpogostejša pa je 95-odstotna ali 99-odstotna raven zaupanja.
Interval zaupanja in stopnja zaupanja sta med seboj povezana, vendar nista popolnoma enaka.
Razumevanje intervala zaupanja
Za merjenje negotovosti statistiki uporabljajo intervale zaupanja. Na primer, raziskovalec naključno izbere različne vzorce iz iste populacije in izračuna interval zaupanja za vsak vzorec. Vsi dobljeni nabori podatkov so različni; nekateri intervali vključujejo dejanski populacijski parameter, drugi pa ne.
Interval zaupanja je obseg vrednosti, ki bi verjetno vseboval neznani populacijski parameter. Stopnja zaupanja se nanaša na odstotek verjetnosti ali gotovosti, da bi interval zaupanja vseboval dejanski parameter populacije, ko večkrat narišete naključni vzorec. Ali v besednem sporočilu "99% smo prepričani ( stopnja zaupanja), da večina teh nizov podatkov (intervali zaupanja) vsebujejo pravi populacijski parameter."
Ključni odvzemi
- Interval zaupanja izračuna verjetnost, da bo populacijski parameter padel med dvema nastavljenima vrednostma. Intervali zaupanja merijo stopnjo negotovosti ali gotovosti v načinu vzorčenja. Najpogosteje intervali zaupanja odražajo stopnjo zaupanja 95% ali 99%.
Izračun intervala zaupnosti
Recimo, da skupina raziskovalcev preučuje višine košarkarjev srednje šole. Raziskovalci odvzamejo naključni vzorec pri populaciji in ugotovijo povprečno višino 74 centimetrov. Povprečna vrednost 74 centimetrov je točkovna ocena povprečne populacije. Točna ocena sama po sebi je omejena uporabnost, ker ne razkriva negotovosti, povezane z oceno; nimate dobrega občutka, kako daleč bi lahko bil ta 74-palčni vzorec od povprečja prebivalstva. V tem enem vzorcu manjka stopnja negotovosti.
Intervali zaupanja zagotavljajo več informacij kot ocene. Z določitvijo 95-odstotnega intervala zaupanja z uporabo povprečnega vzorca in standardnega odklona vzorca in ob predpostavki normalne porazdelitve, kot jo predstavlja zvončna krivulja, raziskovalci dosežejo zgornjo in spodnjo mejo, ki vsebuje resnično povprečno 95% časa. Predpostavimo, da je interval med 72 in 76 palcev. Če bodo raziskovalci v celotni populaciji srednješolskih košarkarjev vzeli 100 naključnih vzorcev, naj bi v 95 od teh vzorcev povprečna vrednost padla med 72 in 76 centimetrov.
Če želijo raziskovalci še večje zaupanje, lahko interval razširijo na 99-odstotno zaupanje. S tem nenehno ustvarja širši razpon, saj omogoča prostor za večje število vzorčnih sredstev. Če ugotovijo, da je 99-odstotni interval zaupanja med 70 in 78 palci, lahko pričakujejo, da bo 99 od 100 ocenjenih vzorcev vsebovalo srednjo vrednost med temi številkami. 90-odstotna stopnja zaupanja pomeni, da pričakujemo, da bo 90% ocen intervalov vključevalo populacijski parameter. Prav tako 99-odstotna stopnja zaupanja pomeni, da bi 95% intervalov vključevalo parameter.
Pogoste napačne predstave o intervalu zaupanja
Največja napačna predpostavka glede intervalov zaupanja je, da predstavljajo odstotek podatkov iz danega vzorca, ki spada med zgornjo in spodnjo mejo. Na primer, bi lahko napačno razlagali omenjeni 99-odstotni interval zaupanja od 70 do 78 palcev, ki kaže, da 99% podatkov v naključnem vzorcu spada med te številke. To je napačno, čeprav za tako določitev obstaja ločena metoda statistične analize. To vključuje prepoznavanje povprečnega vzorca in standardnega odklona vzorca in narisanje teh figur na krivulji zvona.
