Vrednost finančnih sredstev se dnevno spreminja. Vlagatelji potrebujejo indikator za količinsko opredelitev teh sprememb, ki jih je pogosto težko predvideti. Ponudba in povpraševanje sta dva glavna dejavnika, ki vplivata na spremembe cen sredstev. V zameno gibanje cen odraža amplitudo nihanj, ki so vzrok za sorazmerne dobičke in izgube. Z vidika vlagatelja se negotovost okoli takšnih vplivov in nihanj imenuje tveganje.
Cena opcije je odvisna od njene osnovne sposobnosti premikanja ali z drugimi besedami, od zmožnosti hlapnosti. Bolj verjetno je, da se bo premikal, dražja bo njegova premija bliže izteku. Tako izračunavanje nestanovitnosti osnovnega sredstva pomaga vlagateljem pri določanju cen na podlagi tega sredstva.
Merjenje variacije premoženja
Eden od načinov za merjenje variacije sredstva je količinsko določanje dnevnih donosov (odstotek gibanja na dan) sredstva. To nas pripelje do opredelitve in pojma zgodovinske nestanovitnosti. Zgodovinska nestanovitnost temelji na preteklih cenah in predstavlja stopnjo variabilnosti donosov sredstva. Ta številka je brez enote in je izražena v odstotkih. (Za več si oglejte: " Kaj hlapnost resnično pomeni .")
Računanje zgodovinske nestanovitnosti
Če pokličemo P (t) ceno finančnega sredstva (devizno sredstvo, zaloge, forex par itd.) V času t in P (t-1) ceno finančnega sredstva v t-1, določimo vrednost dnevni donos r (t) sredstva v času t po:
r (t) = ln (P (t) / P (t-1)) z Ln (x) = naravna funkcija logaritma.
Skupni donos R v času t je:
R = r1 + r2 + r3 + 2 +… + rt-1 + rt, kar je enako:
R = Ln (P1 / P0) +… Ln (Pt-1 / Pt-2) + Ln (Pt / Pt-1)
Enakost imamo:
Ln (a) + Ln (b) = Ln (a * b)
Torej, to daje:
R = Ln
R = Ln
In po poenostavitvi imamo R = Ln (Pt / P0).
Donos se običajno izračuna kot razlika v relativnih spremembah cen. To pomeni, da če ima sredstvo v času t + h> t sredstvo P (t) in P (t + h) v času t + h> t, je donos (r):
r = (P (t + t) -P (t)) / P (t) = - 1
Ko je donos majhen, na primer le nekaj odstotkov, imamo:
r ≈ Ln (1 + r)
R lahko nadomestimo z logaritmom trenutne cene, saj:
r ≈ Ln (1 + r)
r ≈ Ln (1 + (- 1))
r ≈ Ln (P (t + h) / P (t))
Na primer iz vrste zaključnih cen je dovolj, da vzamemo logaritem razmerja dveh zaporednih cen za izračun dnevnih donosov r (t).
Tako je mogoče izračunati tudi celoten donos R z uporabo samo začetnih in končnih cen.
Letna volatilnost
Če želimo v celoti oceniti različne nestanovitnosti v obdobju enega leta, to spremenljivost pomnožimo s faktorjem, ki predstavlja spremenljivost sredstev v enem letu.
Za to uporabimo varianco. Variacija je kvadrat odstopanja od povprečnih dnevnih donosov za en dan.
Za izračun kvadratnega števila odstopanj od povprečnih dnevnih donosov za 365 dni pomnožimo odstopanje s številom dni (365). Letno standardno odstopanje ugotovimo tako, da dobimo kvadratni koren rezultata:
Variance = σ²daily =
Če predpostavimo, da je leto 365 dni in ima vsak dan enako dnevno varianto, σ² na dan, dobimo:
Letna varianta = 365. σ² na dan
Letna spremenljivost = 365.
Na koncu pa je hlapnost opredeljena kot kvadratni koren variance:
Hlapnost = √ (varianta vsako leto)
Hlapnost = √ (365. Σ²dnevno)
Hlapnost = √ (365.)
Simulacija
Podatki
Iz Excelove funkcije simuliramo = RANDBETWEEN tečaj delnic, ki se dnevno giblje med 94 in 104.
Izračun dnevnih vrnitev
V stolpec E vnesemo "Ln (P (t) / P (t-1))."
Izračunavanje kvadrata dnevnih vrnitev
V stolpec G vnesemo "(Ln (P (t) / P (t-1)) ^ 2."
Izračunavanje dnevne razlike
Za izračun variance vzamemo vsoto dobljenih kvadratov in delimo s (število dni -1). Torej:
- V celici F25 imamo "= vsoto (F6: F19)."
- V celici F26 izračunamo "= F25 / 18", saj imamo za ta izračun 19 -1 podatkovnih točk.
Izračun dnevnega standardnega odstopanja
Če želite dnevno izračunati standardni odklon, izračunamo kvadratni koren dnevne variance. Torej:
- V celici F28 izračunamo "= Square.Root (F26)."
- V celici G29 je celica F28 prikazana kot odstotek.
Izračun letne odstopanja
Za izračun vsakoletne variance iz dnevne variance predpostavimo, da ima vsak dan isto varianco, dnevno pomnožitev pa pomnožimo s 365 z vključenimi vikendi. Torej:
- V celici F30 imamo "= F26 * 365."
Izračun letnega standardnega odstopanja
Za izračun enoletnega standardnega odklona moramo izračunati le kvadratni koren enoletne variance. Torej:
- V celici F32 imamo "= ROOT (F30)."
- V celici G33 je celica F32 prikazana kot odstotek.
Ta kvadratni koren enoletne variance nam daje zgodovinsko nestanovitnost.
