OPREDELITEV Boolove algebre
Boolova algebra je delitev matematike, ki obravnava operacije na logičnih vrednostih in vključuje binarne spremenljivke. Boolova algebra izvira iz knjige iz leta 1854 matematika Georga Boola. Prepoznavni dejavnik boolove algebre je, da se ukvarja le s preučevanjem binarnih spremenljivk. Najpogosteje so logične spremenljivke predstavljene z možnimi vrednostmi 1 ("resnično") ali 0 ("napačno"). Spremenljivke imajo lahko tudi bolj zapletene razlage, na primer v teoriji množic.
Boolova algebra je znana tudi kot binarna algebra.
RAZKRIJANJE DOLŽI Boolova algebra
Boolova algebra ima aplikacije v financah z matematičnim modeliranjem tržnih dejavnosti. Na primer, raziskave o cenah delniških opcij so vključevale uporabo binarnega drevesa, da bi predstavile paleto možnih rezultatov osnovne zaščite. V tem modelu določanja cen binomskih opcij je spremenljivka Boole predstavljala povečanje ali znižanje cene vrednostnega papirja.
Ta vrsta modeliranja je bila nujna, ker je pri ameriških možnostih, ki jih je mogoče izvajati kadar koli, pot varnostnih cen prav tako pomembna kot končna cena. Slabost tega modela je bila v tem, da je bilo treba pot do cene vrednostnega papirja razbiti na vrsto diskretnih časovnih korakov. Tako je model oblikovanja cen Black-Scholes omogočil preboj, saj je lahko pod predpostavko neprekinjenega časovnega obdobja oblikoval cene. Binomalni model je še vedno uporaben v situacijah, v katerih Črnih šoferjev ni mogoče uporabiti.
