Kaj je analiza variacije (ANOVA)?
Analiza variance (ANOVA) je orodje za analizo, uporabljeno v statistiki, ki razdeli opaženo skupno spremenljivost, ki jo najdemo znotraj podatkovnega niza, na dva dela: sistematične dejavnike in naključne dejavnike. Sistematični dejavniki statistično vplivajo na dani niz podatkov, naključni dejavniki pa ne. Analitiki uporabljajo ANOVA test, da določijo vpliv neodvisnih spremenljivk na odvisno spremenljivko v regresijski študiji.
Metode t- in z-testa, razvite v 20. stoletju, so bile uporabljene za statistične analize do leta 1918, ko je Ronald Fisher izdelal metodo analize variance. ANOVA se imenuje tudi Fisherjeva analiza variance in je razširitev t- in z-testov. Izraz je postal znan leta 1925, potem ko se je pojavil v Fisherjevi knjigi "Statistične metode za raziskovalne delavce." Zaposlili so se v eksperimentalni psihologiji in se pozneje razširili na bolj zapletene predmete.
Formula za ANOVA je:
Сігналы абмеркавання F = MSEMST, kjer: F = koeficient ANOVAMST = srednja vsota kvadratov zaradi obdelaveMSE = srednja vsota kvadratov zaradi napake
Kaj razkriva analiza variacije?
Test ANOVA je prvi korak pri analizi dejavnikov, ki vplivajo na določen nabor podatkov. Ko je test končan, analitik opravi dodatno testiranje metodičnih dejavnikov, ki merljivo prispevajo k nedoslednosti nabora podatkov. Analitik uporabi rezultate testa ANOVA v f-testu, da ustvari dodatne podatke, ki so usklajeni s predlaganimi regresijskimi modeli.
Test ANOVA omogoča primerjavo več kot dveh skupin hkrati, da se ugotovi, ali obstaja povezava med njimi. Rezultat formule ANOVA, statistika F (imenovana tudi F-razmerje), omogoča analizo več skupin podatkov, da se ugotovi variabilnost med vzorci in znotraj vzorcev.
Če med preizkušenimi skupinami ni resnične razlike, kar imenujemo nična hipoteza, bo rezultat statistike AN-A-F-razmerja blizu 1. Nihanja v njegovem vzorčenju bodo verjetno sledila porazdelitvi Fisher-ja F. To je pravzaprav skupina porazdelitvenih funkcij z dvema značilnima števkama, ki se imenujeta številska stopnja svobode in imenovalna stopnja svobode.
Ključni odvzemi
- Analiza variance ali ANOVA je statistična metoda, ki loči opažene podatke o variance na različne komponente, ki jih lahko uporabimo za dodatne teste. Enosmerna ANOVA se uporablja za tri ali več skupin podatkov, da pridobi informacije o razmerju med odvisnim in Neodvisne spremenljivke. Če med skupinama ni resničnih odstopanj, mora biti F-razmerje ANOVA enako 1.
Primer uporabe ANOVA
Raziskovalec bi lahko na primer preizkusil študente z več šol, da bi videl, ali študenti z enega od šol dosledno prekašajo študente z drugih šol. Raziskovalec na področju raziskav in razvoja lahko v poslovni aplikaciji preizkusi dva različna postopka ustvarjanja izdelka, da ugotovi, ali je en postopek boljši od drugega glede stroškovne učinkovitosti.
Vrsta uporabljenega testa ANOVA je odvisna od številnih dejavnikov. Uporablja se, kadar morajo biti podatki eksperimentalni. Analiza odstopanja se uporablja, če ni dostopa do statistične programske opreme, zaradi česar ročno računate ANOVA. Je preprost za uporabo in najbolj primeren za majhne vzorce. Pri mnogih eksperimentalnih modelih morajo biti velikosti vzorcev za različne kombinacije faktorskih ravni.
ANOVA je koristna za testiranje treh ali več spremenljivk. Podobno je z večkratnimi vzorci t-testov. Vendar ima zaradi tega manj napak tipa I in je primerno za vrsto težav. ANOVA združuje razlike s primerjanjem sredstev vsake skupine in vključuje širjenje variance v različne vire. Zaposlen je pri preiskovancih, testnih skupinah, med skupinami in znotraj skupin.
Enosmerna ANOVA Versus dvosmerna ANOVA
Obstajata dve vrsti ANOVA: enosmerna (ali enosmerna) in dvosmerna. Enosmerno ali dvosmerno se nanaša na število neodvisnih spremenljivk v vaši analizi preizkusa variance. Enosmerna ANOVA oceni vpliv edinega faktorja na spremenljivko odziva edinega. Ugotavlja, ali so vsi vzorci enaki. Enosmerna ANOVA se uporablja za določitev, ali obstajajo kakšne statistično pomembne razlike med sredstvi treh ali več neodvisnih (nepovezanih) skupin.
Dvosmerna ANOVA je podaljšek enosmerne ANOVA. Z enosmerno povezavo imate eno neodvisno spremenljivko, ki vpliva na odvisno spremenljivko. Z dvosmerno ANOVO sta dva neodvisna. Na primer, dvosmerna ANOVA podjetju omogoča primerjavo produktivnosti delavcev na podlagi dveh neodvisnih spremenljivk, na primer plače in spretnosti. Uporablja se za opazovanje medsebojnih vplivov obeh dejavnikov in hkrati preizkuša učinek dveh dejavnikov.
