Kateri letni donos naložbe bi najraje zaslužil: 9% ali 10%?
Seveda, če bi bili vsi enaki, bi raje zaslužil 10% kot 9%. Ko pa gre za izračun letnih donosov naložb, vse stvari niso enake in razlike med metodami izračuna lahko sčasoma povzročijo presenetljive razlike., pokazali vam bomo, kako je mogoče izračunati letne donose in kako lahko ti izračuni izkrivljajo dojemanje vlagateljev donosnosti naložb.
Pogled na ekonomsko resničnost
Samo če opazimo, da obstajajo razlike med metodami izračuna letnih donosov, postavljamo pomembno vprašanje: katera možnost najbolje odraža resničnost? Z realnostjo mislimo na ekonomsko realnost. Z drugimi besedami, katera metoda bo pokazala, koliko dodatnih denarnih sredstev bo imel vlagatelj v žepu na koncu obdobja?
Med alternativami je geometrijsko povprečje (znano tudi kot "sestavljeno povprečje") najbolje opisovanje realnosti donosa naložb. Za ponazoritev si predstavljajte, da imate naložbo, ki v naslednjem triletnem obdobju zagotavlja naslednje skupne donose:
1. leto: 15%
2. leto: -10%
3. leto: 5%
Za izračun sestavljenega povprečnega donosa najprej dodamo 1 na vsako letno donosnost, kar pomeni 1, 15, 0, 9 in 1, 05. Nato pomnožimo te številke skupaj in povzdignemo izdelek na moč ene tretjine, da se prilagodimo dejstvu, da smo združili donose iz treh obdobij.
(1, 15) * (0, 9) * (1, 05) ^ 1/3 = 1, 0281
Na koncu za pretvorbo v odstotek odštejemo 1 in pomnožimo s 100. Pri tem ugotovimo, da smo v triletnem obdobju zaslužili 2, 81% letno.
Ali ta vrnitev odraža resničnost? Za preverjanje uporabljamo preprost primer v dolarskih izrazih:
Začetek vrednosti obdobja = 100 USD
Prvo leto donosa (15%) = 15 USD
Končna vrednost v 1. letu = 115 USD
2. leto začetna vrednost = 115 USD
2. leto donosa (-10%) = - 11, 50 USD
Končna vrednost za 2. leto = 103, 50 USD
Leto 3 Začetna vrednost = 103, 5 USD
Leto 3 donos (5%) = 5, 18 USD
Konec obdobja = 108, 67 USD
Če bi vsako leto preprosto zaslužili 2, 81%, bi prav tako imeli:
1. leto: 100 USD + 2, 81% = 102, 81 USD
2. leto: 102, 81 USD + 2, 81% = 105, 70 USD
3. leto: 105, 7 USD + 2, 81% = 108, 67 USD
Slabosti skupnega izračuna
Pogostejša metoda izračuna povprečja je znana kot aritmetična sredina ali preprosto povprečje. Pri mnogih meritvah je preprosto povprečje natančno in enostavno za uporabo. Če želimo izračunati povprečno dnevno količino padavin za določen mesec, povprečje bejzbolskih igralcev ali povprečno dnevno stanje vašega tekočega računa, je preprosto povprečje zelo primerno orodje.
Ko pa želimo vedeti povprečje letnih donosov, ki so sestavljeni, preprosto povprečje ni natančno. Če se vrnemo na prejšnji primer, poiščimo preprost povprečni donos za naše triletno obdobje:
15% + -10% + 5% = 10%
10% / 3 = 3, 33%
Trditev, da smo zaslužili 3, 33% na leto v primerjavi z 2, 81%, se morda ne zdi pomembna razlika. V našem triletnem primeru bi razlika precenila naše donose za 1, 66 dolarja ali 1, 5%. V desetih letih pa razlika postane večja: 6, 83 dolarja ali 5, 2-odstotno pretiravanje. Kot smo videli zgoraj, vlagatelj dejansko ne zadrži dolarske protivrednosti 3, 33% letno. To kaže, da preprosta povprečna metoda ne zajema ekonomske realnosti.
Faktor nestanovitnosti
Na razlike med enostavnimi in sestavljenimi povprečnimi donosi vpliva tudi nestanovitnost. Predstavljajmo si, da namesto tega dobimo za tri leta naslednje donose za svoj portfelj:
1. leto: 25%
2. leto: -25%
3. leto: 10%
Velja tudi obratno: Če se nestanovitnost zmanjša, se bo vrzel med enostavnimi in sestavljenimi povprečji zmanjšala. Poleg tega, če bi vsako leto v treh letih zaslužili isti donos - na primer z dvema različnima depozitnima potrdiloma - bi bili enostavni in sestavljeni povprečni donosi enaki. V tem primeru bo preprosta povprečna donosnost še vedno 3, 33%. Povprečna donosnost sestavljenega se dejansko zmanjša na 1, 03%. Povečanje razlike med enostavnimi in sestavljenimi povprečji je razloženo z matematičnim načelom, znanim kot Jensenova neenakost; za dano preprosto povprečno donosnost bo dejanski gospodarski donos - sestavljeni povprečni donos - upadal, ko se bo volatilnost povečala. Drug način razmišljanja o tem je, da rečemo, da če izgubimo 50% naše naložbe, potrebujemo 100-odstotno donosnost, da se zravnamo.
Zmešnjava in vaše vrnitve
Kakšna je praktična uporaba nečesa tako nejasnega, kot je Jensenova neenakost? No, kakšen je bil povprečni donos vaših naložb v zadnjih treh letih? Ali veste, kako so jih izračunali?
Poglejmo primer tržnega dela upravljavca naložb, ki ponazarja en način, kako se razlike med preprostimi in sestavljenimi povprečji zvijajo. Na enem posebnem diapozitivu je poslovodja trdil, da bodo vlagatelji, ki so izbrali njegov sklad, nižjo nestanovitnost kot S&P 500, obdobje merjenja končali z večjim bogastvom, kot če bi vložili v indeks, kljub temu da bi prejeli enaka hipotetična vrnitev. Upravitelj je celo vključil impresiven graf, s pomočjo katerega bodočim investitorjem lahko prikazovali razlike v bogastvu terminalov.
Preverjanje resničnosti: Dva sklopa vlagateljev sta morda dejansko prejela enake povprečne donose, toda kaj? Zagotovo niso prejeli enakega povprečnega donosa - ekonomsko pomembnega povprečja.
Spodnja črta
Sestavljeni povprečni donosi odražajo dejansko ekonomsko resničnost naložbene odločitve. Razumevanje podrobnosti merjenja uspešnosti naložbe je ključni del osebnega finančnega vodenja in vam bo omogočilo boljšo oceno spretnosti vašega posrednika, upravitelja denarja ali upravitelja vzajemnih skladov.
Kateri letni donos naložbe bi želeli imeti: 9% ali 10%? Odgovor je: Odvisno od tega, kateri donos vam v denar žepne več denarja.
