Kaj je heterosklestičnost?
V statistiki se heteroskedastičnost (ali heteroscedastičnost) zgodi, kadar so standardne napake spremenljivke, ki jih spremljamo v določenem času, nestalne. Z heteroskedastičnostjo je znak za opazovanje ob vizualnem pregledu preostalih napak ta, da se bodo čez čas ponavadi razhajali, kot je prikazano na spodnji sliki.
Heteroskedastičnost se pogosto pojavi v dveh oblikah: pogojna in brezpogojna. Pogojna heteroskadastičnost prepoznava nestalno nestanovitnost, kadar prihodnjih obdobij visoke in nizke nestanovitnosti ni mogoče določiti. Brezpogojna heterosklestičnost se uporablja, kadar je mogoče določiti terminske obdobje visoke in nizke nestanovitnosti.
Slika Julie Bang © Investopedia 2019
Ključni odvzemi
- V statistiki se heteroskedastičnost (ali heteroscedastičnost) zgodi, kadar standardne napake spremenljivke, ki jih spremljamo v določenem času, niso konstantne. Z heteroskedastičnostjo je znak za opazovanje ob vizualnem pregledu preostalih napak ta, da se bodo nagibale Če se sčasoma odkrije, kot je prikazano na spodnji sliki. Heteroskedastičnost je kršitev predpostavk za linearno regresijsko modeliranje, zato lahko vpliva na veljavnost ekonometrične analize ali finančnih modelov, kot je CAPM.
Čeprav heteroskedastičnost ne povzroča pristranskosti v ocenah koeficientov, jih naredi manj natančne; manjša natančnost povečuje verjetnost, da so ocene koeficienta bolj od pravilne vrednosti prebivalstva.
Osnove heterosklestičnosti
V financah se pogojna heterosklestičnost pogosto kaže v cenah delnic in obveznic. Stopnje nestanovitnosti teh lastniških vrednostnih papirjev ni mogoče predvideti v nobenem obdobju. Brezpogojno heteroskedastičnost je mogoče uporabiti pri razpravljanju o spremenljivkah, ki imajo prepoznavno sezonsko spremenljivost, na primer porabo električne energije.
Ker se nanaša na statistiko, se heteroskedastičnost (tudi črkovalna heteroscedastičnost) nanaša na odstopanje napak ali odvisnost razpršitve znotraj najmanj ene neodvisne spremenljivke znotraj posameznega vzorca. Te variacije je mogoče uporabiti za izračun meje napake med nabori podatkov, kot so pričakovani rezultati in dejanski rezultati, saj zagotavlja merilo odstopanja podatkovnih točk od srednje vrednosti.
Da se nabor podatkov šteje za pomembnega, mora biti večina podatkovnih točk znotraj določenega števila standardnih odstopanj od srednje vrednosti, kot jo opisuje Čebišev izrek, znan tudi kot Čebiševa neenakost. To daje smernice glede verjetnosti naključne spremenljivke, ki se razlikuje od povprečne.
Na podlagi določenega števila standardnih odstopanj ima naključna spremenljivka posebno verjetnost, da obstaja znotraj teh točk. Na primer, morda se zahteva, da razpon dveh standardnih odstopanj vsebuje vsaj 75% podatkovnih točk, ki se štejejo za veljavne. Pogosti razlogi, ki presegajo minimalne zahteve, se pogosto pripisujejo vprašanjem kakovosti podatkov.
Nasprotno od heteroskedastike je homoskedastično. Homoskedastičnost se nanaša na stanje, pri katerem je variacija preostalega izraza konstantna ali skoraj enaka. Homoskedastičnost je ena predpostavka modeliranja linearne regresije. Homoskedastičnost kaže na to, da je regresijski model morda dobro opredeljen, kar pomeni, da zagotavlja dobro razlago učinkovitosti odvisne spremenljivke.
Vrste Heteroskedastičnost
Brezpogojno
Brezpogojna heteroskedastičnost je predvidljiva in se najpogosteje nanaša na spremenljivke, ki so po naravi ciklične. To lahko vključuje višjo maloprodajno prodajo, o kateri poročajo v času tradicionalnega nakupovanja, ali povečanje klicev za popravilo klimatske naprave v toplejših mesecih.
Spremembe znotraj variance so lahko vezane neposredno na pojav določenih dogodkov ali napovednih označevalcev, če premiki niso tradicionalno sezonski. To je lahko povezano s povečanjem prodaje pametnih telefonov z izdajo novega modela, saj je dejavnost ciklična glede na dogodek, ni pa nujno določena sezono.
Pogojno
Pogojne heteroskedastičnosti po naravi ni mogoče predvideti. Ni nobenega znaka, ki bi analitike prepričal, da bodo podatki kadar koli bolj ali manj razpršeni. Pogosto se za finančne produkte šteje, da so pod pogojno heteroskedastičnostjo, saj vseh sprememb ni mogoče pripisati posebnim dogodkom ali sezonskim spremembam.
Posebna vprašanja
Heterosklestičnost in finančno modeliranje
Heteroskedastičnost je pomemben koncept v regresijskem modeliranju, v naložbenem svetu pa se za razlago uspešnosti vrednostnih papirjev in naložbenih portfeljev uporabljajo regresijski modeli. Najbolj znan izmed njih je model določanja vrednosti kapitala (CAPM), ki pojasnjuje uspešnost delnice v smislu njene nestanovitnosti glede na trg kot celoto. Razširitve tega modela so dodale druge spremenljivke napovedovalca, kot so velikost, zagon, kakovost in slog (vrednost v primerjavi z rastjo).
Te spremenljivke napovedovalca so dodane, ker pojasnjujejo ali upoštevajo odstopanje v odvisni spremenljivki. Uspešnost portfelja pojasnjuje CAPM. Na primer, razvijalci modela CAPM so se zavedali, da njihov model ni uspel razložiti zanimive anomalije: visokokakovostne zaloge, ki so bile manj nestabilne od zalog nizke kakovosti, so ponavadi dosegale boljše rezultate kot je napovedoval model CAPM. CAPM pravi, da bi morale zaloge višjega tveganja presegati zaloge manjšega tveganja. Z drugimi besedami, zaloge z visoko volatilnostjo bi morale premagati zaloge z nižjo volatilnostjo. Vendar so visokokakovostne zaloge, ki so manj nestabilne, ponavadi boljše, kot je napovedal CAPM.
Pozneje so drugi raziskovalci razširili model CAPM (ki je bil že razširjen na druge spremenljivke napovedovalca, kot so velikost, slog in zagon), da so vključili kakovost kot dodatno spremenljivko napovedovalca, imenovano tudi "faktor". Ker je ta dejavnik zdaj vključen v model, je bila upoštevana nepravilnost pri uspešnosti staležev z nizko volatilnostjo. Ti modeli, znani kot večfaktorski modeli, so osnova faktorskih naložb in pametne beta.
