Kaj je model Heath-Jarrow-Morton - HJM model?
Za modeliranje terminskih obrestnih mer se uporablja model Heath-Jarrow-Morton (HJM Model). Te stopnje se nato modelirajo v obstoječi terminski strukturi obrestnih mer, da se določijo ustrezne cene vrednostnih papirjev, občutljivih na obrestne mere.
Formula za model HJM je
Na splošno model HJM in tisti, ki so zgrajeni na njegovem okviru, sledijo formuli:
Сігналы абмеркавання Df (t, T) = α (t, T) dt + σ (t, T) dW (t) kjer: df (t, T) = Predpostavljena je trenutna terminska obrestna mera obveznice z zapadlostjo T z ročnostjo T za izpolnitev stohastične diferencialne enačbe, prikazane zgoraj.α, σ = Prilagojeno W = Brownovo gibanje (naključni hod) pod predpostavko o nevtralnem tveganju
Kaj vam pove model Heath-Jarrow-Morton?
Model Heath-Jarrow-Morton je zelo teoretičen in se uporablja na najbolj naprednih ravneh finančne analize. Uporabljajo ga predvsem arbitraži, ki iščejo arbitražne priložnosti, pa tudi analitiki, ki cenijo derivate. Model HJM napoveduje prihodnje obrestne mere, pri čemer je izhodišče vsota tistega, kar se imenuje pogojni in difuzijski pogoji. Premik naprej hitrosti poganja nestanovitnost, ki je znana kot pogoj premika HJM. V osnovnem pomenu je model HJM kateri koli model obrestnih mer, ki ga poganja omejeno število bronovskih predlogov.
Model HJM temelji na delu ekonomistov Davida Heatha, Roberta Jarrowa in Andrewa Mortona iz osemdesetih let prejšnjega stoletja. Trio je v poznih osemdesetih letih napisal dva pomembna prispevka, ki sta postavila temelje za okvir, med njimi "Cene obveznic in terminska struktura obrestnih mer: Nova metodologija."
Obstajajo različni dodatni modeli, zgrajeni na osnovi HJM. Na splošno so videti, da napovedujejo celotno krivuljo terminala, ne le kratkega tečaja ali točke na krivulji. Največja težava modelov HJM je, da imajo ponavadi neskončne dimenzije, zato skoraj ne morejo izračunati. Obstajajo različni modeli, ki želijo izraziti model HJM kot končno stanje.
Ključni odvzemi
- Model Heath-Jarrow-Morton (HJM Model) se uporablja za modeliranje terminskih obrestnih mer z diferencialno enačbo, ki omogoča naključnost. Te stopnje se nato modelirajo v obstoječi terminski strukturi obrestnih mer, da se določijo ustrezne cene za vrednostne papirje, občutljive na obrestne mere, kot so kot obveznice ali zamenjave. Danes jo uporabljajo predvsem arbitraži, ki iščejo arbitražne priložnosti, pa tudi analitiki, ki določajo cene izpeljanih finančnih instrumentov.
HJM Model in opcijske cene
Model HJM se uporablja tudi pri oblikovanju opcij, ki se nanaša na iskanje poštene vrednosti izvedene finančne pogodbe. Trgovinske ustanove lahko uporabljajo modele za cenovne možnosti kot strategijo za iskanje premajhnih ali precenjenih opcij.
Modeli opcijskih cen so matematični modeli, ki za iskanje teoretične vrednosti možnosti uporabljajo znane vhode in predvidene vrednosti, na primer implicitno nestanovitnost. Trgovci bodo z določenimi modeli določili ceno v določenem času in posodobili izračun vrednosti na podlagi spreminjanja tveganja.
Za model HJM je za izračun vrednosti zamenjave obrestnih mer prvi korak oblikovanje krivulje diskonta, ki temelji na trenutnih opcijskih cenah. Na podlagi te krivulje popustov je mogoče dobiti terminske stope. Od tod je treba vnesti nestanovitnost terminskih obrestnih mer, in če je volatilnost znana, je mogoče določiti gibanje.
