Kaj je kovarijance?
Covariance meri usmerjeno razmerje med donosom dveh sredstev. Pozitivna kovariencija pomeni, da se donos sredstev premika skupaj, negativna kovarijanca pa pomeni, da se gibljejo obratno. Kovaranca se izračuna z analizo presenečenj pri povratku (standardna odstopanja od pričakovanega donosa) ali z množenjem korelacije med dvema spremenljivkama na standardni odklon vsake spremenljivke.
Covariance
Ključni odvzemi
- Kovariancija je statistično orodje, ki se uporablja za določanje razmerja med gibanjem dveh cen sredstev. Ko se dve zalogi ponavadi gibljeta skupaj, se šteje, da imata pozitivno kovarienco; ko se premikajo v obratni smeri, je kovarijacija negativna. Kovariacija je pomembno orodje v sodobni teoriji portfelja, ki se uporablja za ugotavljanje, katere vrednostne papirje vložiti v portfelj. Tveganje in nestanovitnost je mogoče v portfelju zmanjšati s povezovanjem sredstev, ki imajo negativno kovarienco.
Razumevanje kovariance
Covariance ocenjuje, kako se povprečne vrednosti dveh spremenljivk gibljejo skupaj. Če se donos zaloge A premakne višje, kadar se donos zaloge B premakne in če se donos vsake zaloge zmanjša, potem se ta zaloga nanaša na pozitivno kovarienco. Pri financah se kovarijance izračuna za pomoč pri diverzifikaciji varnostnih deležev.
Ko ima analitik nabor podatkov, par vrednosti x in y, lahko kovariance izračunamo s pomočjo petih spremenljivk iz teh podatkov. To so:
- x i = podana vrednost x v podatkovnem nizu m = srednja vrednost ali povprečje x vrednostiy i = y vrednost v naboru podatkov, ki ustreza x i y m = srednja vrednost ali povprečje y vrednostin = število podatkovnih točk
Glede na te informacije je formula za kovariance: Cov (x, y) = SUM / (n - 1)
Medtem ko kovarijanca meri usmerjeno razmerje med dvema premoženjema, ne kaže moči odnosa med dvema premoženjema; koeficient korelacije je ustreznejši pokazatelj te trdnosti.
Programi kovarijance
Covariances ima pomembne aplikacije v financah in sodobni teoriji portfelja. Na primer, v modelu oblikovanja cen kapitalskih naložb (CAPM), ki se uporablja za izračun pričakovanega donosa sredstva, se kovarija med vrednostnim papirjem in trgom uporablja v formuli za eno od ključnih spremenljivk modela, beta. V CAPM beta meri nestanovitnost ali sistematično tveganje za vrednostni papir v primerjavi s trgom kot celoto; gre za praktičen ukrep, ki izhaja iz kovarijance za oceno vlagateljeve izpostavljenosti tveganju, značilno za eno vrednostno papirje.
Medtem pa portfeljska teorija uporablja kovarijance za statistično zmanjšanje celotnega tveganja portfelja z zaščito pred nestanovitnostjo z razpršitvijo na podlagi kovariance.
Posedovanje finančnih sredstev z donosom s podobnimi sovražniki ne prinaša velike raznolikosti; zato bo raznoliki portfelj verjetno vseboval kombinacijo finančnih sredstev, ki imajo različna kovarijance.
Primer izračuna kovariance
Predpostavimo, da ima analitik v podjetju nabor podatkov za pet četrtin, ki prikazuje četrtletno rast bruto domačega proizvoda (BDP) v odstotkih in rast nove proizvodne linije podjetja v odstotkih (y). Nabor podatkov je lahko videti:
- Q1: x = 2, y = 10Q2: x = 3, y = 14Q3: x = 2, 7, y = 12Q4: x = 3, 2, y = 15Q5: x = 4, 1, y = 20
Povprečna vrednost x je enaka 3, povprečna vrednost y pa 14, 2. Za izračun kovariance se vsota produktov vrednosti x i minus povprečna vrednost x, pomnožena z vrednostmi y i minus povprečnimi vrednostmi y, deli s (n-1), kot sledi:
Cov (x, y) = ((2 - 3) x (10 - 14, 2) + (3 - 3) x (14 - 14, 2) +… (4, 1 - 3) x (20 - 14, 2)) / 4 = (4, 2 + 0 + 0, 66 + 0, 16 + 6, 38) / 4 = 2, 85
Če izračuna tukaj pozitivno kovarenco, lahko analitik reče, da ima rast nove proizvodne linije podjetja pozitiven odnos s četrtletno rastjo BDP.
