Medtem ko obrestne mere niso edini dejavniki, ki vplivajo na terminske cene (drugi dejavniki so osnovna cena, obrestni (dividendni) dohodek, stroški skladiščenja in ugodnost donosa), bi v brez arbitražnem okolju netvegane obrestne mere morale razlagati terminske cene.
Če trgovec kupi neobrestno donosno sredstvo in na njem takoj proda terminske pogodbe, ker je terminski denarni tok gotovo, bo moral trgovec diskontirati po stopnji brez tveganja, da bi ugotovil sedanjo vrednost sredstva. Pogoji brez arbitraže narekujejo, da mora biti rezultat enak promptni ceni sredstva. Trgovec si lahko izposoja in posoja po stopnji brez tveganja, cena brez terminskih pogodb s časom do zapadlosti T pa bo brez nobenih arbitražnih pogojev enaka:
F 0, T = S 0 * e r * T
kjer je S 0 spot-cena osnovne vrednosti v času 0; F 0, T je terminska cena osnovne vrednosti za časovni horizont T v času 0; in r je stopnja brez tveganja. Tako je terminska cena neplačljivega in nerazdružljivega sredstva, ki ne izplačuje dividend (sredstva, ki ga ni treba shranjevati v skladišču), funkcija brezcarinske stopnje, promptne cene in časa do zapadlosti.
Če je osnovna cena neplačniškega (neobrestnega) sredstva, ki se plačuje, in nerazdružljivega sredstva, S 0 = 100 USD, letna stopnja brez tveganja, r, pa 5%, ob predpostavki, da je enoletna terminska cena 107 USD lahko pokažejo, da takšne razmere ustvarjajo arbitražno priložnost in trgovec lahko to uporabi za zaslužek brez tveganja. Trgovec lahko hkrati izvaja naslednja dejanja:
- Izposojajte 100 USD po stopnji brez tveganja 5%. Nakupite sredstvo po promptni tržni ceni s plačilom izposojenih sredstev in zadržite. Prodite enoletne terminske pogodbe na 107 USD.
Po enem letu, ob zapadlosti, bo trgovec dobil osnovni zaslužek v višini 107 dolarjev, odplačal dolg in obresti v višini 105 dolarjev in bo brez tveganja 2 USD.
Recimo, da je vse ostalo enako kot v prejšnjem primeru, vendar je enoletna terminska cena 102 USD. Te razmere znova sprožijo arbitražno priložnost, kjer lahko trgovci dobijo dobiček, ne da bi tvegali svoj kapital, z izvajanjem naslednjih sočasnih ukrepov:
- Kratko prodajte sredstvo v znesku 100 dolarjev. Izdatke od prodaje na kratko vložite v netvegano sredstvo, da boste zaslužili 5%, kar se še naprej stisne vsako leto. Kupite enoletne terminske pogodbe s sredstvom po 102 USD.
Po enem letu bo trgovec od svoje netvegane naložbe prejel 105, 13 USD, plačal 102 USD, da bo sprejel dobavo prek terminskih pogodb, in vrnil premoženje lastniku, od katerega se je zadolžil za prodajo na kratko. Trgovec s teh sočasnih pozicij realizira netvegan dobiček v višini 3, 13 USD.
Ta dva primera kažeta, da morajo biti teoretične terminske cene neobrestnega plačljivega in neobdavčljivega sredstva enake 105, 13 USD (izračunane na podlagi nadaljevalnih sestavljenih stopenj), da se prepreči arbitražna priložnost.
Učinek dohodka od obresti
Če se pričakuje, da bo sredstvo prineslo dohodek, bo to znižalo terminsko ceno sredstva. Recimo, da je sedanja vrednost pričakovanega obresti (ali dividende) sredstva označena kot I, potem je teoretična terminska cena ugotovljena na naslednji način:
F 0, T = (S 0 - I) e rT
ali glede na znani donos sredstva q bo formula terminske cene:
F 0, T = S 0 e (rq) T
Futuresna cena se zniža, kadar obstaja znani prihodek od obresti, ker dolga stran, ki kupuje futures, nima sredstva in tako izgubi obrestno korist. V nasprotnem primeru bi kupec dobil obresti, če bi imel v lasti sredstvo. V primeru zalog dolga stran izgubi priložnost za pridobitev dividend.
Učinkoviti stroški skladiščenja
Določena sredstva, na primer surova nafta in zlato, morajo biti shranjena, da bi lahko trgovali ali jih uporabljali v prihodnosti. Lastnik, ki ima sredstvo, ima stroške skladiščenja, ti stroški pa se prištejejo k terminski ceni, če se sredstvo proda prek terminskih pogodb. Dolga stran ne povzroča nobenih stroškov skladiščenja, dokler dejansko ne poseduje sredstva. Zato kratka stran nalaga dolgo stran za nadomestilo stroškov skladiščenja in terminskih cen. Sem spadajo tudi stroški skladiščenja, katerih sedanja vrednost C je naslednja:
F 0, T = (S 0 + C) e rT
Če je strošek skladiščenja izražen kot neprekinjeni izkoristek, c , potem bi bila formula:
F 0, T = S 0 e (r + c) T
Za sredstvo, ki zagotavlja obrestne prihodke in nosi tudi stroške skladiščenja, bi bila splošna formula terminske cene:
F 0, T = S 0 e (r-q + c) T ali F 0, T = (S 0 - I + C) e rT
Učinek ugodnosti
Učinek ugodnosti donosa na terminske cene je podoben učinku obrestnih prihodkov. Zato znižuje terminske cene. Ugodni donos kaže na korist lastništva nekega premoženja, ne pa na kupovanje terminskih pogodb. Ugodni donos lahko opazimo zlasti pri terminskih pogodbah z blagom, ker nekateri trgovci najdejo več koristi od lastništva fizičnega sredstva. Pri rafineriji nafte je na primer večja korist od lastništva sredstva v skladišču kot od pričakovanja dobave s terminskimi pogodbami, ker lahko zalog takoj postavimo v proizvodnjo in lahko odzove na povečano povpraševanje na trgih. Na splošno upoštevajte udobje donosa, y.
F 0, T = S 0 e (r-q + cy) T
Zadnja formula kaže, da so tri komponente (promptna cena, netvegana obrestna mera in stroški skladiščenja) od petih pozitivno povezane s terminskimi cenami.
Če želite videti povezanost med spremembami terminskih cen terminskih pogodb in netveganimi obrestnimi merami, je mogoče oceniti koeficient korelacije med spremembami cen terminskih terminskih pogodb v juliju 2015 S&P 500 in donosom 10-letne ameriške državne blagajne na preteklih vzorčnih podatkih za celo leto. iz leta 2014. Rezultat je koeficient 0, 44. Povezava je pozitivna, toda razlog, zakaj se morda ne zdi močan, je, ker se celotni učinek spremembe terminskih cen porazdeli med številne spremenljivke, ki vključujejo promptno ceno, obrestno mero in dohodek od dividend. (S&P 500 ne bi smel vključevati stroškov shranjevanja in zelo majhnega donosa.)
Spodnja črta
Obstajajo vsaj štirje dejavniki, ki vplivajo na spremembe terminskih cen (brez vseh transakcijskih stroškov trgovanja): sprememba promptne cene osnovnega kapitala, brezcarinska obrestna mera, stroški skladiščenja osnovnega sredstva in ugodnost donosa. Spot cena, netvegana stopnja in stroški skladiščenja imajo pozitivno povezavo s terminskimi cenami, preostali pa negativno vplivajo na terminske pogodbe. Razmerje med netveganimi stopnjami in terminskimi cenami temelji na predpostavki o ne arbitražnih možnostih, ki prevladuje na učinkovitih trgih.
