Tukaj razlagamo, kako pretvoriti tvegano vrednost (VAR) enega časovnega obdobja v enakovredno VAR za drugo časovno obdobje in vam pokazati, kako uporabiti VAR za oceno tveganja zmanjševanja posamezne naložbe v delnice.
Pretvarjanje ene časovne dobe v drugo
V prvem delu izračunamo VAR za indeks Nasdaq 100 (označitev: QQQ) in ugotovimo, da VAR odgovarja na tridelno vprašanje: "Kakšna je najhujša izguba, ki jo lahko pričakujem v določenem časovnem obdobju z določeno stopnjo zaupanja?"
Ker je časovno obdobje spremenljivo, lahko različni izračuni določajo različna časovna obdobja - ni "pravilnega" časovnega obdobja. Komercialne banke na primer izračunajo dnevno VAR in se vprašajo, koliko lahko izgubijo na dan; pokojninski skladi na drugi strani pogosto izračunajo mesečno VAR.
Če na kratko povzamemo, poglejmo še enkrat naše izračune treh VAR-jev v 1. delu z uporabo treh različnih metod za isto naložbo QQQ:
* Ne potrebujemo standardnega odmika niti za zgodovinsko metodo (ker le ponovno naroča vrne najnižje do najvišje) niti simulacijo Monte Carlo (ker za nas daje končne rezultate).
Uporabniki VAR morajo zaradi časovne spremenljivke vedeti, kako pretvoriti eno časovno obdobje v drugo in to lahko storijo, tako da se opirajo na klasično finančno idejo: standardni odklon donosa zalog se ponavadi poveča s kvadratnim korenom časa. Če je standardni odklon dnevnih donosov 2, 64% in je 20 trgovinskih dni v mesecu (T = 20), potem mesečni standardni odklon predstavlja naslednje:
Сігналы абмеркавання σ Mesečno ≅ σDaily × T ≅ 2, 64% × 20
Če želite "spremeniti" dnevni standardni odklon na mesečni standardni odklon, ga pomnožimo ne z 20, temveč s kvadratnim korenom 20. Podobno, če želimo dnevni standardni odklon prilagoditi letnemu standardnemu odmiku, pomnožimo dnevni standard odklon kvadratnega korena 250 (ob predpostavki 250 trgovalnih dni v letu). Če bi izračunali mesečni standardni odklon (kar bi bilo mogoče storiti z uporabo mesečnih mesečnih donosov), bi lahko pretvorili v letno standardno odstopanje tako, da pomnožimo mesečni standardni odklon s kvadratnim korenom 12.
Uporaba metode VAR za posamezno zalogo
Tako zgodovinska kot Monte Carlo simulacijska metoda imata svoje zagovornike, vendar zgodovinska metoda zahteva krčenje zgodovinskih podatkov in metoda simulacije Monte Carlo je zapletena. Najlažja metoda je variance-kovarijacija.
Spodaj smo vključili element pretvorbe časa v metodo variance-kovariance za posamezno zalogo (ali eno samo naložbo):
Zdaj uporabimo te formule na QQQ. Spomnimo, da je dnevni standardni odklon za QQQ od njegove ustanovitve 2, 64%. Vendar želimo izračunati mesečni VAR in ob predpostavki, da bo 20 trgovinskih dni v mesecu pomnoženo s kvadratnim korenom 20:
* Pomembna opomba: Te najslabše izgube (-19, 5% in -27, 5%) so izgube pod pričakovano ali povprečno donosnostjo. V tem primeru je enostavno, če predpostavimo, da je dnevni pričakovani donos enak nič. Zaokrožili smo navzdol, zato je najhujša izguba tudi čista izguba.
Torej lahko z metodo variance-kovarijance s 95-odstotno samozavestjo trdimo, da v nobenem mesecu ne bomo izgubili več kot 19, 5%. QQQ očitno ni najbolj konservativna naložba! Lahko pa opazite, da je zgornji rezultat drugačen od tistega, ki smo ga dobili v simulaciji Monte Carlo, ki je dejal, da bo naša največja mesečna izguba znašala 15% (pod isto 95-odstotno stopnjo zaupanja).
Zaključek
Vrednost tveganja je posebna vrsta ukrepov za zmanjšanje tveganja. Namesto da bi ustvaril eno statistiko ali izrazil absolutno gotovost, daje verjetno verjetnostno oceno. Z dano stopnjo zaupanja se vpraša: "Kakšna je naša največja pričakovana izguba v določenem časovnem obdobju?" Obstajajo tri metode, s katerimi je mogoče izračunati VAR: zgodovinska simulacija, metoda variance-kovariance in simulacija Monte Carlo.
Metoda variance-kovariance je najlažja, ker morate oceniti le dva dejavnika: povprečni donos in standardni odklon. Vendar domneva, da se donosi dobro obnesejo v skladu s simetrično normalno krivuljo in da se bodo zgodovinski vzorci ponovili v prihodnost.
Zgodovinska simulacija izboljšuje natančnost izračuna VAR, vendar zahteva več računskih podatkov; domneva tudi, da je "preteklost prolog." Simulacija Monte Carlo je zapletena, vendar ima prednost, ker uporabnikom omogoča prilagajanje idej o prihodnjih vzorcih, ki odstopajo od zgodovinskih vzorcev.
V zvezi s to temo glejte Neprekinjeno zanimanje .
