Kaj je empirično pravilo?
Empirično pravilo, ki ga imenujemo tudi pravilo tri sigme ali pravilo 68-95-99.7, je statistično pravilo, ki pravi, da za normalno razdelitev skoraj vsi podatki spadajo pod tri standardna odstopanja (označena z σ) srednje vrednosti (označeno z µ). Empirično pravilo razčlenjeno kaže, da 68% spada pod prvi standardni odklon (µ ± σ), 95% v prva dva standardna odstopanja (µ ± 2σ) in 99, 7% v prvih treh standardnih odstopanjih (µ ± 3σ).
Empirično pravilo
Razumevanje empiričnega pravila
Empirično pravilo se pogosto uporablja v statistiki za napovedovanje končnih rezultatov. Po izračunu standardnega odklona in pred zbiranjem točnih podatkov lahko to pravilo uporabimo kot grobo oceno rezultata bližajočih se podatkov. To verjetnost lahko uporabimo vmesno, saj je zbiranje ustreznih podatkov lahko zamudno ali celo nemogoče. Empirično pravilo se uporablja tudi kot grob način za preverjanje "normalnosti" distribucije. Če preveč podatkovnih točk pade zunaj treh meja standardnega odklona, to kaže, da porazdelitev ni normalna.
Ključni odvzemi
- Empirično pravilo pravi, da so skoraj vsi podatki v 3 standardnih odstopanjih od povprečne vrednosti za normalno porazdelitev. Po tem pravilu 68% podatkov spada pod en standardni odklon. Petinpetdeset odstotkov podatkov leži v dveh standardnih odstopanjih. tri standardna odstopanja je 99, 7% podatkov.
Primeri empiričnega pravila
Predpostavimo, da je populacija živali v živalskem vrtu znana po navadi. Vsaka žival v povprečju živi do 13, 1 let (povprečno), standardni odklon življenjske dobe pa je 1, 5 leta. Če želi kdo vedeti verjetnost, da bo žival živela dlje kot 14, 6 let, bi lahko uporabila empirično pravilo. Če je povprečna distribucija 13, 1 leta, se za vsako standardno odstopanje pojavijo naslednji starostni obdobji:
- En standardni odklon (µ ± σ): (13, 1 - 1, 5) do (13, 1 + 1, 5) ali 11, 6 do 14, 6 Dva standardna odstopanja (µ ± 2σ): 13, 1 - (2 x 1, 5) do 13, 1 + (2 x 1, 5), ali 10, 1 do 16, 1Tri standardni odmiki (µ ± 3σ): 13, 1 - (3 x 1, 5) do 13, 1 + (3 x 1, 5) ali, 8, 6 do 17, 6
Oseba, ki rešuje to težavo, mora izračunati skupno verjetnost, da bo žival živela 14, 6 let ali več. Empirično pravilo kaže, da je 68% porazdelitve znotraj enega standardnega odstopanja, v tem primeru od 11, 6 do 14, 6 let. Preostalih 32% distribucije je zunaj tega obsega. Polovica leži nad 14, 6, polovica pa pod 11, 6. Torej je verjetnost, da žival živi več kot 14, 6, 16% (izračunano kot 32%, razdeljeno na dva).
Kot drug primer, predpostavimo, da žival v živalskem vrtu živi v povprečju do 10 let starosti, s standardnim odklonom 1, 4 leta. Predpostavimo, da poskusi živalca ugotoviti verjetnost, da bo žival živela več kot 7, 2 leta. Ta razdelitev izgleda na naslednji način:
- En standardni odklon (µ ± σ): 8, 6 do 11, 4 leta Dva standardna odstopanja (µ ± 2σ): 7, 2 do 12, 8 letaTri standardni odmiki ((µ ± 3σ): 5, 8 do 14, 2 leta
Empirično pravilo pravi, da 95% porazdelitve leži v dveh standardnih odstopanjih. Tako 5% leži zunaj dveh standardnih odstopanj; polovica nad 12, 8 leta in polovica pod 7, 2 leta. Tako je verjetnost življenja več kot 7, 2 leta:
95% + (5% / 2) = 97, 5%
